高二数学下学期周练试题（理科实验班，3.doc

丰城中学2015-2016学年上学期高二周考试卷理科数学（1—3班）（本试卷总分值为150分,考试时间为120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若二项式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(a,x)))7的展开式中eq\f(1,x3)的系数是84，则实数a＝()A．2B.eq\r(5,4)C．1D.eq\f(\r(2),4)2．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A．0.8B．0.75C．0.6D．0.453．设，则落在内的概率是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A．144B．120C．72D．245．设，则等于（）Ａ．1.6Ｂ．3.2Ｃ．6.4Ｄ．12.86．在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（）Ａ．0.998Ｂ．0.046Ｃ．0.002Ｄ．0.9547．如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为（）A．B．C．D．8．如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为,则的均值为（）A．B．C．D．9．袋子里装有大小相同的黑白两色的手套，黑色手套15支，白色手套10只，现从中随机地取出2只手套，如果2只是同色手套则甲获胜，2只手套颜色不同则乙获胜．试问：甲、乙获胜的机会是（）Ａ．甲多Ｂ．乙多Ｃ．一样多Ｄ．不确定10．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布：2003004005000．200．350．300．15若进这种鲜花500束，则利润的均值为（）Ａ．706元Ｂ．690元Ｃ．754元Ｄ．720元11．如图，分别是椭圆的左、右焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该椭圆的两个交点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为A．B．C．D．12．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球(m≥3，n≥3)，从乙盒中随机抽取i(i＝1,2)个球放入甲盒中．(1)放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi(i＝1,2)；(2)放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi(i＝1,2)．则()A．p1<p2，E(ξ1)>E(ξ2)B．p1>p2，E(ξ1)<E(ξ2)C．p1>p2，E(ξ1)>E(ξ2)D．p1<p2，E(ξ1)<E(ξ2)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．事件相互独立，若，则．14.如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为__________．15．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是．16．某公司有5万元资金用于投资开发项目．如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%．下表是过去200例类似项目开发的实施结果．则该公司一年后估计可获收益的均值是元．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求（1）恰有1人译出密码的概率；（2）若达到译出密码的概率为，至少需要多少乙这样的人．18．（本小题满分12分）设焦点在轴上的双曲线渐近线为,且焦距为4，已知点.（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）过点的直线交双曲线于两点，点为线段MN的中点，求直线的方程.19.（本小题满分12分）现有一游戏装置如图，小球从最上方入口处投入，每次遇到黑色障碍物等可能地向左、右两边落下．游戏规则为：若小球最终落入A槽，得10张奖票；若落入B槽，得5张奖票；若落入C槽，得重投一次的机会，但投球的总次数不超过3次．(1)求投球一次，小球落入B槽的概率；(2)设玩一次游戏能获得的奖票数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．20．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为eq\f