广东实验中学2008-2009学年度高二数学上学期模块考试试卷（文科）.doc

用心爱心专心广东实验中学2008-2009学年度高二数学上学期模块考试试卷（文科）本试卷分两部分，，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。第一部分(共100分)一、选择题(每题5分,共50分)1．已知函数(***w.w.w.k.s.5u.c.o.m)2．已知椭圆的焦点为在椭圆上,则椭圆的方程为(***w.w.w.k.s.5u.c.o.m)3．函数的导数是(***w.w.w.k.s.5u.c.o.m)4、已知二次函数的图象如图1所示则其导函数的图象大致形状是(***)5．的单调增区间为w.w.w.k.s.5u.c.o.m(***)6．抛物线上一点到焦点的距离为2,则点的横坐标是(***)7．对任意有则此函数为(***)8．已知双曲线的一条渐近线方程为则双曲线的离心率为(***)9.已知直线与抛物线交于不同两点,若线段中点的纵坐标为,则等于(***)10．给定下列命题:①的逆命题;②;③④命题的否定.其中真命题的序号是(***)A．①②③B．②③C．③④D．②③④二、填空题(每题5分,共20分)11．双曲线实轴长=_____.焦点到渐近线的距离=___.12．在圆上任取一点P,过点P作轴的垂线段PD,D为垂足(D与P不重合).当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹方程是________.13．过点P(1,1)作直线,分别与轴的正半轴,轴的正半轴交于A,B两点.若的面积最小,则直线的方程是______.14．设直线与抛物线交于两点.若直线过(2,0)点,则___.三、解答题(每题10分,共30分)15．已知函数.(1)求函数的极值;(2)若,求函数的最大值与最小值.16．如图2,椭圆的左、右焦点分别为,过中心O作直线与椭圆交于A、B两点,若的面积为20,求直线AB的方程.图217．已知函数.求证:是函数的两个极值点异号的充要条件.第二部分(共50分)18．如图3.若动圆过定点,且和定圆C:外切,求动圆圆心P的轨迹方程.并说明轨迹是什么?(12分)图319．(12分)(1).已知函数，若在区间内恒成立，则实数的取值范围是……………………………………………………………………………….()．(2).已知命题是“方程表示双曲线”的必要不充分条件;命题的充分不必要条件.有下列结论:①p真q假;②p假q真;③为真;④为真.其中正确结论的序号是____________.20．要制作一圆柱形金属饮料罐(全封闭),其容积一定.设容积.问它的高与底半径应怎样选择,才能使所用材料最省(即表面积最小)?(12分)21．(14分)如图4.抛物线在点处的切线与轴相交于点N,O、F分别为该抛物线的顶点、焦点.(1).当时,求切线MN的方程;(6分)(2).当时,求四边形OFMN的面积的最大值.(8分)图42008-2009学年度第一学期期末考试高二数学试题(文科)参考答案及评分标准一.选择题(共50分)题次12345678910答案BAABABBACD二.填空题(共20分)11.2,1;12.;13.;14.0.15.(1)+1令+2列表:－增减增+4+6(2)+7又+9+1016.解+2设+4由+5即+6解得:+8+1017.令+1若于+3且中+5+6若,+7+8+9综上知:是函数的两个极值点异号的充要条件+1018.解+2且+3点的轨迹是以为焦点的双曲线的左支+5设点的轨迹方程是+6则+8又从而+10点的轨迹方程是+1219.(1)(2)①④20.解+1+2设表面积为则+4+6由+7又+9w.w.w.k.s.5u.c.o.m+10+11当它的高为2和底面半径为1时,材料最省.+1221.(1)+2+3又+4+5即+6(2)+8令+9过+10则+12上为增函数+13+14