高二数学下学期5月月考试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

2014-2015学年宁夏银川市唐徕回民中学高二（下）5月月考数学试卷（文科）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（）A．∅B．{2}C．{0}D．{﹣2}2．命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（）A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0B．存在x∈R，x3﹣x2+1≤0C．存在x∈R，x3﹣x2+1＞0D．对任意的x∈R，x3﹣x2+1＞03．“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（）A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件4．已知，则a、b、c的大小关系是（）A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．a＜c＜b5．设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．B．3C．D．6．函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上的零点个数为（）A．2B．3C．4D．57．若，则实数m的取值范围是（）A．B．C．（﹣1，2）D．8．已知f（x）是定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式xf（x）＜0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，3）B．（﹣3，﹣1）∪（0，1）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣3，﹣1）∪（1，3）9．已知满足对任意成立，那么a的取值范围是（）A．B．C．（1，2）D．（1，+∞）10．已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，对于x≥0都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=2x，则f（﹣2013）+f（2014）=（）A．1B．2C．3D．411．设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|x＜﹣2或x＞2}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜0或x＞4}12．下列说法：（1）命题“∃x∈R，使得2x＞3”的否定是“∀x∈R，使得2x≤3”（2）命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题（3）f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x＜0的解析式为f（x）=﹣2﹣x其中正确的说法的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域是．14．偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（﹣1）=．15．已知实数x满足x+x﹣1=3，则=．16．已知实数a≠0，函数，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．已知关于x的不等式的解集为P，不等式|x﹣1|≤1的解集Q．求：（1）P∪Q；（2）（∁RP）∩Q．18．已知函数f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；（3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．19．已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）．（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（t为参数）距离的最小值．20．函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，并且当x＞0时f（x）＞1，（1）求证：f（x）在R上是增函数；（2）若f（2）=3，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．21．某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？22．已知函数f（x）=（）x，x∈[﹣1，1]，函数g（x）=f2（x）﹣2af（x）+3的最小值为h（a）．（1）求h（a）的解析式；（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．2014-2015学年宁夏银川市唐徕回民中学高二（下）5月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（）A．∅B．{2}C．{0}D．{﹣2}【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】先解出集合B，再求两集合的交集即可得出正确选项．【解答】解：∵A={﹣2，0，2}，