高二数学上学期期中试题（理创班）-人教版高二全册数学试题.doc

2016-2017学年度淮南二中高二理创期中考试数学试卷考试时间：110分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题1．=（）A.B.C.D.2．已知复数满足方程（为虚数单位），则（）A．B．C．D．3．如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则平面BPQ把三棱柱分成两部分的体积比为（）A．2:1B．3:1C．3:2D．4:34．已知复数，则在平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的中点，则四面体的正视图、侧视图和俯视图的面积之和为（）A．B．2C．D．6．已知不重合的直线m、l和平面，且，．给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．47．函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为（）．A．（B）（C）（D）8．某班有24名男生和26名女生，数据，…是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩（成绩不为0），如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均数：，男生平均分：，女生平均分：．为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其相反数，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入（）A．B．C．D．9．已知p：关于x的不等式的解集为R：q；关于x的不等式的解集为R，则p成立是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件10．用数学归纳法证明不等式“”过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（）A．增加了一项B．增加了两项C．增加了两项，又减少了一项D．增加了一项，又减少了一项11．已知函数是偶函数，且当时，其导函数满足，若，则（）A．B．C．D．12．定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）满足，，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（）A．B．（）C．（，1）D．（，1）第II卷（非选择题）二、填空题13．若异面直线a、b所成的角为,则过空间一点P且与a、b所成的角都为的直线有条.14．若函数对任意的恒成立，则.15．如图，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为平面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________(写出所有可能的图的序号)．16．定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点，为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；②函数的对称中心也是函数的一个对称中心；③存在三次函数，方程有实数解，且点为函数的对称中心；④若函数，则.其中正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）.三、解答题17．如图，在三棱柱中，已知，侧面（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).（3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．18．已知函数（1）当a=2时，求曲线在点A（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性与极值．19．设,.（Ⅰ）当时,求曲线在处的切线的方程;（Ⅱ）如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;（Ⅲ）如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.20．已知函数在上为增函数,且,为常数,.(1)求的值;(2)若在上为单调函数,求的取值范围;(3)设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.21．已知是正实数，设函数。（Ⅰ）设，求的单调区间；（Ⅱ）若存在，使且成立，求的取值范围。参考答案1．C.【解析】试题分析：因为，所以应选C.考点：定积分的计算.2．A【解析】试题分析：设．，，．，．故A正确．考点：复数的运算．3．A【解析】试题分析：设直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为，,所以,所以：考点：简单几何体体积.4．D【解析】试题分析：，对应的点的坐标为，所以点在第四象限.考点：1.复数的除法运算；2.复数与复平面上的点的对应关系.5．B【解析】试题分析：如图所示，四面体的正视图是直角梯形，如图1所示；侧视图是四边形，如图2所示；俯视图是直角梯形，如图3所示；所以三视图的面积之和为．考点：三视图6．B【解析】试题分析：因为，，所以，，又，所以，.①正确；因为，，所以或，又，所以或相交或互为异面直线.②不正确；因为，，所以，又，所以，故③不正确，④正确.选.考点：平