南校区高二数学上学期10月月考试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-6-八中南校高二年级10月质量检测数学试题（理）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在中，则等于（）A．10B．C．D．2．在中，角的对应边分别为，若，则角为（）A．B．C．或D．或3．在中，若，则的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形4．若中，，那么（）A.B.C.D.5．中，，，，则的面积等于（）A．B．C．或D．或6．已知是等比数列，，则（）A．B．C．D．7.在等差数列中，已知，则该数列前11项和等于（）A．58B．88C．143D．1768．设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（A）（B）（C）（D）9．在等差数列中，，，则当数列的前项和取最大值时的值等于（）A．12B．13C．14D．13或1410.知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。11、数列数列-3，5，-7，9，-11，……的一个通项公式为12．在中,若,且=,则=13.已知数列的前n项和是，,则数列的通项_14.如图，一艘轮船按照北偏西30°的方向以每小时30海里的速度从处开始航行，此时灯塔在轮船的北偏东45°方向上，经过40分钟后，轮船到达处，灯塔在轮船的东偏南15°方向上，则灯塔和轮船起始位置的距离为海里.15.已知数列的通项公式为，前n项和为，则三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为,角成等差数列。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若边成等比数列，求的值。17.（本题满分12分）已知等差数列满足：，，的前项和为.（Ⅰ）求及.（Ⅱ）令，，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设表示前n年的纯利润总和（前年总收入-前年的总支出-投资额72万元）（1）该厂从第几年开始盈利？（2）写出年平均纯利润的表达式。19.（本题满分12分）在锐角三角形中，内角的对边分别为且.(1)求角的大小；(2)若，求的面积．20（本小题满分13分）在中，，,,点在边上，,求的长21（本小题满分13分）设等比数列的前项和为，已知求数列的通项公式.在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.高二数学理科参考答案选择题BACADABADC11、12、13、14、15、1007解答题16.（1）由已知（2）解法一：，由正弦定理得解法二：，，由此得得所以，19解：(1)由已知得到：2sinAsinB＝eq\r(3)sinB，且B∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，∴sinB≠0.∴sinA＝eq\f(\r(3),2)，且A∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，∴A＝eq\f(π,3).(2)由(1)知cosA＝eq\f(1,2)，由已知得到：36＝b2＋c2－2bc×eq\f(1,2)⇒(b＋c)2－3bc＝36⇒64－3bc＝36⇒bc＝eq\f(28,3)，∴S△ABC＝eq\f(1,2)×eq\f(28,3)×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(7\r(3),3)(20)（本小题满分12分）21.（1）（2）