云南省昆明三中、滇池中学2008-2009学年度高二数学上学期期末考试试卷 (理科).doc

用心爱心专心云南省昆明三中、滇池中学2008-2009学年度高二数学上学期期末考试试卷(理科)第I卷（选择题共36分）注意事项：答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，答在试卷上的答案无效。考试结束，监考人员将第Ⅱ卷和机读卡一并收回。本试卷不收，考生妥善保管，不得遗失。一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）．平面∩平面=,点，点，且,点C∈，又,过三点平面为，则是（）A．直线CRw.w.w.k.s.5u.c.o.mB．直线BRC．直线ABD．直线BC（2）若直线与直线平行，则实数=（）A．w.w.w.k.s.5u.c.o.mBHYPERLINK"http:///"．或2C．D（3）若双曲线的离心率是，则实数的值是（）A.B.C.w.w.w.k.s.5u.c.o.mD.（4）抛物线的准线方程是（）A．BHYPERLINK"http:///"．y＝2C．w.w.w.k.s.5u.c.o.mD．y=4（5）.已知两个不同的平面，和两条不重合的直线，，有下列四个命题：①若，则②若，且，则③若，则④若，，则其中正确命题的个数是（）A．1个w.w.w.k.s.5u.c.o.mB．2个C．3个D．4个（6）已知点P是椭圆上的点，若点P到椭圆右准线的距离是，则点P到右焦点的距离等于（）A．B．C．D．（7）设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．（8）直线上的点到圆的最近距离为（）A．BHYPERLINK"http:///"．C．D．1（9）如图所示，定点A和B都在平面α内，定点Pα，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，那么，动点C在平面α内的轨迹是（）A．一条线段，但要去掉两个点B．半圆，但要去掉两个点C．一个椭圆，但要去掉两个点D．一个圆，但要去掉两个点（10）圆与轴交于A、B两点，与轴的一个交点为P，则等于（）A．B．C．D．(11)已知椭圆和圆总有公共点，则实数的取值范围是（）（12）设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（）A．B．C.D．第II卷（非选择题共64分）注意事项：第II卷，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。答卷前将班级、姓名、学号等项目填写清楚。考试结束，监考人员将本卷和机读卡一并收回。题号二三第Ⅱ卷得分第Ⅰ卷得分总分1819202122得分二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上。（13）在正方体中，若M为的棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是______________.（14）实数x，y满足条件的最大值为.（15）过点（1，3）且渐近线为的双曲线方程是FxyABCO（16）设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（17）如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A．B，交其准线于点C，若，且，则三、解答题：本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。得分评卷人18．（本小题满分8分）已知圆经过A(2,－3)和B(－2,－5)，若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程．得分评卷人19．（本小题满分9分）如图，ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：DE⊥平面PBC得分评卷人20．（本小题满分10分）已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5．（1）求抛物线方程；（2）经过且倾斜角为135°的直线与抛物线交于B、C两点，求线段BC的长．得分评卷人21．（本小题满分10分）某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其它两个观测点晚4s．已知各观测点到该中心的距离都是1020m．试确定该巨响发生的位置．（假定当时声音传播的速度为340m/s，相关各点均在同一平面上）．得分评卷人22．（本小题满分12分）已知椭圆经过点,离心率,直线与椭圆交于两点(均异于点),且有.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)求证：直线过定点.参考解答及评分标准一、选择题：本题考查基础知识和基础运算。每小题3分，满分36分.1.B2.D3.D4.B5.A6.B7.C8.CA9.D10.A11.C12.B二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题3分，满分18分。13．；14．4；15．；16．；17．；三、解答题：本题考查推理证明能