湖南省湘东五校高二数学下学期期末联考试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

2017年上学期湘东五校联考高二年级期末考试文科数学试题时量：120分钟总分：150分一、选择题（每题5分，共60分）1、已知集合A={0,1}，B=zzxy,xA,yA，则集合B的子集个数为（）A．8B．3C．4D．72、已知复数z满足(2-i)z=5，则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，，松竹何日而长等。如图是源于其思想的一个程序框图。若输入的a,b分别是5,2，则输出的n=()A．2B．3C．4D．5(第3题)4、已知数列an为等比数列，且a34,a716，则a5=（）A．8B．-8C.8D．6425、设a,bR，则“a0”是“a<b”的（）条件abA．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要6、已知函数yf(x)的图象关于y轴对称，当x(0,)时，f(x)log2x，若af(3)，bf(1)，cf(2)，则a，b，c的大小关系是（）4A．abcB．bacC．cabD．acb7、若（，）,则3cos2cos(),则sin2的值为（）24111717A．18B．-18C．18或-1D．-188、若直线xy1(a0,b0)过点（1,1），则a+b的最小值为（）abA.2B.3C.4D.59、已知f(x)Acos(wx)(A0,w0)的图象如下，为得到g(x)Asin(wx)6的图象,可以将f(x)的图象（）A．向右平移5个单位长度B．向右平移5个单位长度612C．向左平移5个单位长度D．向左平移5个单位长度6（第9题）12（第10题）10、三棱锥P-ABC中，PB⊥BA，PC⊥CA，且PC＝2CA＝2，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为()A．3πB．5πC．12πD．20πx2y211、已知F1,F2分别是双曲线22ab1(a0,b0)的左、右焦点，过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M，若F1MF2为锐角，则双曲线离心率的取值范围是（）A．(2，)B．(2，)C．(1,2)D．(1，2)sin12、已知函数f(x)2x1,x0(a0且a1)的图像上关于y轴对称的点至少有3logax,x0对，则实数a的范围是（）A.（0，5）5B.（5，1）5C.（3,1）3D.（0，3）3二、填空题（每题5分，共20分）13、已知向量a(1,1)，b(1,2)，则（2ab)a=14、已知实数x,y满足线性约束条件，若x2ym恒成立，则实数m的取值范围是15、已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且则cosB=ab，sin2B2sinAsinC16、已知F是抛物线x24y的焦点，P是抛物线上的一个动点，且A的坐标为（0，-1），PF则的最小值等于PA三、解答题（17题、18题、19题、20题、21题各12分，选做题10分，共70分）1*17、已知数列an的前n项的和为Sn，且Sn（1）求an的通项公式；an1(nN)24bn1（2）设bnlog3(1Sn)，设Cnbn2b2n2，求数列Cn的前n项的和Tn18、随着“全面二孩”政策推行,我市将迎来生育高峰．今年新春伊始,株洲各医院产科就已经是一片忙碌,至今热度不减．卫生部门进行调查统计,期间发现各医院的新生儿中,不少都是“二孩”；在市第一医院,共有40个鸡宝宝降生,其中20个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有30个鸡宝宝降生,其中10个是“二孩”宝宝．（1）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询．①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检,求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；（2）根据以上数据,能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？2k2（nadbc）abcdacbd19、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AD//BC，AB=BC=CD=1，DA=2，DP平面ABP，O,M分别是AD,PB的中点.（1）求证：PD//平面OCM；（2）若AP与平面PBD所成的角为600，求线段PB的长.20、已知椭圆E:x2y21的离心率为1,点F,F是椭圆E的左、右焦点,过F的直线a2b22121与椭圆E交于A,B两点,且F2AB的周长为8.（1）求椭圆E的标准方程；（2）动点