江西省于都实验中学2007-2008学年第二学期期中考试高二数学试题.doc

用心爱心专心115号编辑于都实验中学2007-2008学年第二学期期中考试高二数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案用2B铅笔涂在答题纸相应位置。）1．18×17×16×…×9×8等于（）A．B．C．D．2．赣州市的汽车牌照号码由赣B后接5个数字组成，其中5个数字互不相同的牌照号码共有（）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个3．一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为，第二道工序的废品率为，则该零件的成品率为（）A．B．C．D．4．设，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．平面平面，=，点P，点Q，则PQ是PQ的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分与不必要条件6．从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（）A．B．C．D．7．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0．6，则本次比赛甲获胜的概率是（）A．0．216B．0．36C．0．432D．0．6488．一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（）A．B．C．D．2,4,69．在地球北纬圈上有Ａ、Ｂ两点，它们的经度相差，则Ａ、Ｂ两点沿纬度圈的弧长与Ａ．Ｂ两点间的球面距离之比为（）A．3∶2B．2∶3C．1∶3D．3∶110．如图，∠ACB=90°，平面ABC外有一点P，PC=4cm，点P到角的两边AC、BC的距离都等于2cm，那么PC与平面ABC所成角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°11．长方体的全面积为72，则长方体的对角线长的最小值是（）A．6B．6C．12D．1212．（辽宁文科地第12题）将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，，，，则不同的排列方法种数为（）A．18B．30C．36D．48第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案填入答案纸的空格中。）13．甲乙两人分别对同一目标射击一次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，则二人中至多有一人射中的概率为。14．如图在底面边长为2的正三棱锥V—ABC中,E是BC中点,若△VAE的面积是,则侧棱VA与底面所成角的大小为．15．（重庆文科第15题）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为。（以数字作答）16．将边长为2,锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD,点E,F分别为AC,BD的中点,则下列命题中正确的是．（将正确的命题序号都填上）①EF是异面直线AC与BD的公垂线；②EF∥AB；③当四面体ABCD的体积最大时,AC=；④AC垂直于截面BDE三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)17．．若的展开式中的前三项系数成等差数列，求：（1）展开式中含的一次幂的项（2）展开式中所有含的有理项18．规定，其中，是正整数，且=1，这是组合数（是正整数，且）的一种推广。（1）求的值；（2）设，当为何值时，取最小值。19．甲、乙两颗骰子先后各抛一次，分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数。（1）若点满足等式表示的事件记为A，求事件A的概率（2）若点落在直线（为常数）上，且使此事件的概率最大，求的值。20.如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的大小.21．某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.（Ⅰ）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；（Ⅱ）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.（说明理由）22．已知斜三棱柱的各条棱长为，侧棱与底面所成的角为，且侧面与底面垂直，求：（1）直线与底面所成的角的大小（2）二面角的大小（3）三棱锥的体积于都实验中学2007-2008学年第二学期期中考试答案高二数学试题一、选择题：DABDA、CDDAB、AB。二、填空题：13．0.28；14．；15．288；16．①③④；三、解答题17．18．19．略20．解：（1）由平面可得PAAC又，所以AC平面PAB，所以（2）如图，连BD交AC于点O，连EO，则EO是△PDB的中