山东省高二数学学业水平考试样卷四人教版 新课标.doc

PAGE-6-山东省新课标学业水平考试样题四（高中数学）第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）1.已知集合，若，则实数等于A、B、C、或D、或或02.三个数、、c=的大小顺序为A.B.C.D.3.在下列函数中：①，②，③，④，其中偶函数的个数是()A.1B.2C.3D.44.直线与圆交于Ｅ、F两点，则EOF（O为原点）的面积为A、B、C、D、5.棱台上、下底面面积之比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是A、1∶7B、2∶7C、7∶19D、5∶166、如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为2。向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为A.B.C.D.7、条件语句⑵的算法过程中，当输入时，输出的结果是Inputxifx＞0thenElseEndPrinty第7题A.B.C.D.8、对于任意实数a、b、c、d，命题①；②③；④；⑤．其中真命题的个数是A1B2C3D49、若││=2sin150,││=4cos150,与的夹角为，则•的值是（A）(B)(C)2(D)10、把函数的图象向右平移(>0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为()(A)(B)(C)(D)11、已知为原点，点的坐标分别为,其中常数，点在线段上，且=()，则·的最大值为(A)(B)2(C)3(D)12、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？(A)A用3张，B用6张(B)A用4张，B用5张(C)A用2张，B用6张(D)A用3张，B用5张13、在△ABC中，则的值为A．B．C．D．14、某种细胞开始有两个，1小时后分裂成四个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去一个。按此规律，6小时后细胞存活的个数是A71B67C65D6315、当时,在同一坐标系中,函数的图象是xy11oxyo11oyx11oyx11.ABCD二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上)16.已知点M（a，b）在直线上，则的最小值为17、从56名男教师和42名女教师中，采用分层抽样的方法，抽出一个容量为28的样本。那么这个样本中的男、女教师的比是.18、函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为_____________.19、已知是等差数列，且公差，又依次成等比数列，则=_____.20.定义在R上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式：①；②；③；④．其中正确的是（把你认为正确的不等式的序号全写上）．三、解答题（本大题共5小题，共35分，解答应写出文字说明或演算步骤）21、(6分)已知三条直线L1：L2：L3：两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程22、(6分)已知实数成等差数列，，，成等比数列，且，求.23、(7分已知：平面平面=，平面平面=，平面平面=且不重合．求证：交于一点或两两平行．24、(8分)已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？25、(8分)已知函数，，．⑴讨论在定义域上的单调性，并给予证明；⑵若在上的值域是,，求的取值范围和相应的，的值．山东省新课标学业水平考试样题四（高中数学）参考答案一、选择题DDACCABABBDABCC二、填空题16、3；17、4:3；18、；19、；20、①④三、解答题21、解：如图：通过计算斜率可得L1L3，经过A，B，C三点的圆就是以AB为直径的圆解方程组得所以点A的坐标（-2，-1）解方程组得所以点B的坐标（1，-1）线段AB的中点坐标是，又所以圆的方程是22、解：由题意，得由（1）（2）两式，解得将代入（3），整理得23、解：（1），所以（2），因为所以，当即时取最大值3+，所以3+=4，=1（3）①将的图象向左平移个单位得到函数的图象；②将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数的图象；③将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象；④将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象24、证明：(1)若三直线中有两条相交，不妨设、交于．因为，，故,同理，,故．所以交于一点．(2)略25、解：（1）在定义域上单调递增．任取=∵∴，∴∴在定义域上单调递增．（2）由（1）知在[m，n]上单调递增，∴在[m，n]上的值域