四川省南充高中09-10学年高二数学4月月考（理）人教版【会员独享】.doc

用心爱心专心南充高中高2011级阶段性考试（六）数学试题（理）考试时间：120分钟总分：150分（命题人：何子剑审题人：田伟）第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．两直线∥，，则与的关系是（）A．∥B．C．与相交D．与不相交2．下列说法正确的是（）A．与两异面直线都相交的两条直线也是异面直线B．若直线与、与的夹角相等，则∥C．异面直线、所成的角为70°，P为空间一定点，则过点P与直线、所成角为55°的直线有3条D．、为直线，平面，则∥3．点P为所在平面外一点，若，则为（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定4．ABCD为空间四边形，AC、BD为对角线，若，则顺次连结四边形ABCD四边中点所得四边形是（）高☆考♂资♀源€网☆A．矩形B．菱形C．平行四边形D．空间四边形5．平行六面体ABCD—EFGH中，若，则（）A．B．C．D．16．若A、B、C三点不共线，O为空间任一点，，下列说法正确的是（）A．时，A、B、C、P四点共面B．A、B、C、P四点不共面C．时，A、C、P三点共线D．时，O、A、B、C四点共面7．直线关于直线对称的直线方程为（）A．B．C．D．8．已知向量、为不共线向量，，、R则与的关系为（）A．一定不共线B．或时共线C．不共面D．或时9．两直线和互相垂直，则=（）A．－1B．0C．1D．210．已知是椭圆的半焦距，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．椭圆上的点到直线的最大距离为（）A．3B．C．D．12．若O(0,0)，A(4,－1)两点到直线=0的距离相等，则实数的可能取值有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题4分，共16分）13．函数的定义域为．14．中心在原点，渐近线方程为的双曲线的离心率=．15．向量、的夹角为锐角，则实数的取值范围是．16．过点P(2,6)的直线与抛物线仅有一个公共点，则直线的方程为．南充高中2011级阶段性考试(六)数学试题(理)第Ⅱ卷(答题卷)二、填空题（每小题4分，共16分）13．14．15．16．三、解答题（共74分）17．（12分）如图，正方体ABCD－EFGH中，M、N分别是棱EF、FG的中点．求证：MN∥AC18．（12分）如图，P为平面ABC外一点，且PA平面ABC，PEBC，M、N分别是⊿ABC、⊿PBC的垂心．求证：（1）点M在AE上；（2）MN平面PBC．19．（12分）长方体ABCD－EFGH中，K为边BC的中点，M、N分别为HC、AK的中点，设．（1）求证：MN∥平面ADHE；（2）求异面直线HC和AK所成的角．20．（12分）如图，P为⊿ABC所在平面外一点，⊿ABC、⊿APB、⊿BPC、⊿APC都是边长为3的等边三角形，M、N分别为AB、PC边上的点，且，设．（1）用表示向量；（2）求的值．21．已知顶点在原点的抛物线C的准线方程为直线交抛物线于点A、B，且OP，垂足为点P，OA⊥OB．（1）求抛物线的标准方程和焦点坐标；（2）求动点P的轨迹方程．22．已知椭圆C经过点P，且两焦点分别是、，经过点的直线交椭圆于点A、B．（1）求椭圆C的方程；（2）M为椭圆上的动点，求的最大值；（3）求⊿F1AB的面积的最大值．tesoon天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoontesoontesoon天星