（福建专用）高考数学总复习 课时规范练18 三角函数的图象与性质 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

课时规范练18三角函数的图象与性质基础巩固组1.函数y=|2sinx|的最小正周期为()A.πB.2πC.D.2.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)对任意x都有f=f,则f等于()A.2或0B.-2或2C.0D.-2或03.(2017北京丰台一模,文7)已知函数f(x)=sin(ω>0),点A(m,n),B(m+π,n)(|n|≠1)都在曲线y=f(x)上,且线段AB与曲线y=f(x)有五个公共点,则ω的值是()A.4B.2C.D.4.(2017辽宁抚顺一模,文4)若函数f(x)=3cos(1<ω<14)的图象关于x=对称,则ω等于()A.2B.3C.6D.95.已知曲线f(x)=sin2x+cos2x关于点(x0,0)成中心对称,若x0∈,则x0=()A.B.C.D.6.(2017河北邯郸一模,文7)函数y=xcosx-sinx的部分图象大致为()7.(2017福建莆田一模,文9)已知函数f(x)=sin(ωx+φ),A为f(x)图象的对称中心,B,C是该图象上相邻的最高点和最低点,若BC=4,则f(x)的单调递增区间是()A.,k∈ZB.,k∈ZC.,k∈ZD.,k∈Z8.若方程2sin=n在x∈上有两个不相等的实数解x1,x2,则x1+x2=()A.B.C.D.9.设函数f(x)=cos,则下列结论错误的是()A.f(x)的一个周期为-2πB.y=f(x)的图象关于直线x=对称C.f(x+π)的一个零点为x=D.f(x)在单调递减〚导学号24190891〛10.若函数y=2sin(3x+φ)图象的一条对称轴为x=,则φ=.11.已知函数y=cosx与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它们的图象有一个横坐标为的交点,则φ的值是.〚导学号24190892〛综合提升组12.(2017河南南阳一模,文9)已知函数①y=sinx+cosx,②y=2sinxcosx,则下列结论正确的是()A.两个函数的图象均关于点成中心对称B.两个函数的图象均关于直线x=-对称C.两个函数在区间内都是单调递增函数D.可以将函数②的图象向左平移个单位长度得到函数①的图象13.若函数f(x)=cos(2x+φ)的图象关于点成中心对称,且-<φ<,则函数y=f为()A.奇函数且在内单调递增B.偶函数且在内单调递增C.偶函数且在内单调递减D.奇函数且在内单调递减〚导学号24190893〛14.(2017辽宁沈阳一模,文15)方程=|log18x|的解的个数为.(用数值作答)创新应用组15.(2017福建南平一模,文8)已知函数f(x)=sin,若x1,x2∈,且满足x1≠x2,f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=()A.1B.C.D.-1〚导学号24190894〛16.已知函数f(x)=2msinx-ncosx,直线x=是函数f(x)图象上的一条对称轴,则=.〚导学号24190895〛答案：1.A由图象(图象略)知T=π.2.B由f=f知,函数图象关于x=对称,f是函数f(x)的最大值或最小值.故选B.3.A由题意,2T=π,∴T=,∴ω=4,故选A.4.B∵f(x)=3cos(1<ω<14)的图象关于x=对称,∴ω-=kπ,k∈Z,即ω=12k+3.∵1<ω<14,∴由此求得ω=3,故选B.5.C由题意可知f(x)=2sin,其对称中心为(x0,0),则2x0+=kπ(k∈Z),∴x0=-(k∈Z),又x0∈,∴k=1,x0=,故选C.6.C函数y=f(x)=xcosx-sinx满足f(-x)=-f(x),即函数为奇函数,图象关于原点对称,故排除B;当x=π时,y=f(π)=πcosπ-sinπ=-π<0,故排除A,D,故选C.7.D由题意,得(2)2+=42,即12+=16,求得ω=.再根据+φ=kπ,k∈Z,且-<φ<,可得φ=-,∴f(x)=sin.令2kπ-x-≤2kπ+,求得4kπ-≤x≤4kπ+,故f(x)的单调递增区间为,4kπ+,k∈Z,故选D.8.C∵x∈,∴2x+,方程2sin=n在x∈上有两个不相等的实数解x1,x2,∴,则x1+x2=.9.D由f(x)=cos的解析式知-2π是它的一个周期,故A正确;将x=代入f(x)=cos,得f=-1,故y=f(x)的图象关于直线x=对称,故B正确;f(x+π)=cos,当x=时,f(x+π)=cos=0,故C正确;当x∈时,x+,显然f(x)先单调递减再单调递增,故D错误.10.因为y=sinx图象的对称轴为x=kπ+(k∈Z),所以3×+φ=kπ+(k∈Z),得φ=kπ+(k∈Z).又|φ|<,所以k=0,故φ=.11.由题意cos=sin,即sin,+φ=kπ+(-1)k·(k∈Z),因为0≤φ<π,所以φ=.12.C∵函数①y=sinx+c