（新课改地区）高考数学一轮复习 核心素养测评一 集合 新人教B版-新人教B版高三全册数学试题.doc

核心素养测评一集合(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中的元素个数为()A.3B.4C.5D.6【解析】选B.因为集合M中的元素x=a+b,a∈A,b∈B,所以当b=4,a=1,2,3时,x=5,6,7.当b=5,a=1,2,3时,x=6,7,8.由互异性,可知x=5,6,7,8.即M={5,6,7,8},共有4个元素.2.(2019·浙江高考)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(UA)∩B=()A.{-1}B.{0,1}C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}【解析】选A.因为UA={-1,3},所以(UA)∩B={-1}.3.设集合A={1,2},B={x|x2+mx-3=0},若A∩B={1},则A∪B=()A.{-3,1,2}B.{1,2}C.{-3,1}D.{1,2,3}【解析】选A.因为A∩B={1},所以1是集合B的元素,即:12+m-3=0,所以m=2,所以B={x|x2+2x-3=0}={-3,1},所以A∪B={-3,1,2}.4.(2019·全国卷Ⅱ)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=()A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)【解析】选A.由题意得,A={x|x2-5x+6>0}={x|x<2或x>3},B={x|x-1<0}={x|x<1},则A∩B={x|x<1}=(-∞,1).5.(2020·山东新高考模拟)设集合A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|y=x2},则A∩B=()A.{(1,1)}B.{(-2,4)}C.{(1,1),(-2,4)}D.【解析】选C.首先注意到集合A与集合B均为点集,联立解得或从而集合A∩B={(1,1),(-2,4)}.6.已知集合M={x|x2=1},N={x|ax=1},若N⊆M,则实数a的取值集合为()A.{1}B.{-1,1}C.{1,0}D.{1,-1,0}【解析】选D.M={x|x2=1}={-1,1},又N⊆M,N={x|ax=1},则N={-1},{1},满足条件,所以a=-1,1,0,即实数a的取值集合为{1,-1,0}.7.已知全集U=R,集合A={0,1,2,3,4},B={x|x2-2x>0},则图中阴影部分表示的集合为()A.{0,1,2}B.{1,2}C.{3,4}D.{0,3,4}【解析】选A.因为B={x|x2-2x>0}={x|x>2或x<0},所以UB={x|0≤x≤2},所以图中阴影部分表示的集合为A∩(UB)={0,1,2}.二、填空题(每小题5分,共15分)8.设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=________.A∪B=________.【解析】由A∩B={3}知a+2=3或a2+4=3(舍).解得a=1,则B={3,5},A∪B={-1,1,3,5}.答案:1{-1,1,3,5}9.若集合A={y|y=lgx},B={x|y=},则A∩B=________.【解析】A=R,B={x|x≥0},则A∩B={x|x≥0}.答案:{x|x≥0}10.已知A=[1,+∞),B=,若A∩B≠,则实数a的取值范围是________.【解析】由A∩B≠,得解得a≥1.答案:[1,+∞)(15分钟30分)1.(5分)设集合A={0,1,2,3},B={x|-x∈A,1-x∉A},则集合B中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】选A.若x∈B,则-x∈A,故x只可能是0,-1,-2,-3,当0∈B时,1-0=1∈A;当-1∈B时,1-(-1)=2∈A;当-2∈B时,1-(-2)=3∈A;当-3∈B时,1-(-3)=4∉A,所以B={-3},故集合B中元素的个数为1.【变式备选】已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈N*},则集合A的真子集的个数为()A.7B.8C.15D.16【解析】选A.方法一:A={x|-1≤x≤3,x∈N*}={1,2,3},其真子集有:,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},共7个.方法二:因为集合A中有3个元素,所以其真子集的个数为23-1=7(个).2.(5分)(2020·茂名模拟)已知集合A={x|log2(x-1)<0},B={x|x≤3},则(RA)∩B=()A.(-∞,1)B.(2,3)C.(2,3]D.(-∞,1]∪[2,3]【解析】选D.集合A={x|log2(x-1)<0}={x|1<x<2},则RA={x|x≤1或x≥2},又B={x|x≤3},所以(RA)∩B=(-∞,1]∪[2