黑龙江省哈尔滨三十二中高三数学上学期期末试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

2015-2016学年黑龙江省哈尔滨三十二中高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题1．已知向量，，其中x＞0，若，则x的值是（）A．4B．8C．0D．22．设x、y满足线性约束条件，则x+2y的取值范围是（）A．[2，6]B．[2，5]C．[3，6]D．[3，5]3．已知函数f（x）=sin（x﹣）（x∈R），下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间[0，]上是增函数C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）是奇函数4．已知椭圆的两个焦点是（﹣3，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，则椭圆的标准方程是（）A．B．C．D．5．设P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，则|PQ|的最小值为（）A．6B．4C．3D．26．一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2﹣8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线7．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定8．已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，﹣1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A．B．C．（1，2）D．（1，﹣2）9．设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．则{an}的前n项和Sn取得最大值是（）A．23B．25C．27D．2910．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若=2，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．二、填空题11．抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为．12．已知=1，且a＞0，b＞0，则a+b的最小值为．13．已知点A（1，﹣2），B（m，2），且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y﹣2=0，则实数m的值是．14．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为．三、解答题：（共30分）15．选修4﹣5：不等式选讲已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|﹣m（I）当m=5时，求f（x）＞0的解集；（II）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．16．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，直线l过A（a，0），B（0，﹣b）两点，原点O到直线l的距离是．（1）求双曲线的方程；（2）过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若•=﹣23，求直线m的方程．17．如图，F1、F2分别是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2=60°．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）已知△AF1B的面积为40，求a，b的值．2015-2016学年黑龙江省哈尔滨三十二中高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1．已知向量，，其中x＞0，若，则x的值是（）A．4B．8C．0D．2【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【专题】计算题．【分析】根据平面向量的坐标运算公式求出向量与，然后根据平面向量共线（平行）的充要条件建立等式，解之即可．【解答】解：∵向量，，∴=（8﹣2x，x﹣2），=（16+x，x+1）∵，∴（8﹣2x）（x+1）﹣（16+x）（x﹣2）=0即又因x＞0∴x=4故选A．【点评】本题主要考查了平面向量的坐标运算，以及平面向量共线（平行）的坐标表示，同时考查了计算能力，属于基础题．2．设x、y满足线性约束条件，则x+2y的取值范围是（）A．[2，6]B．[2，5]C．[3，6]D．[3，5]【考点】简单线性规划的应用．【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值．【解答】解：约束条件对应的可行域如下图：由图可知：当x=2，y=2时，目标函数Z有最大值Zmax=6，当x=2，y=0时，目标函数Z有最小值Zmax=2，则x+2y的取值范围是：[2，6]，故选A．【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．3．已知函数f（x）=sin（x﹣）（x∈R），下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间[0，]上是增函数C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）是奇函数【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性；正