高考数学高考考前指导讲座 苏教版.ppt

储瑞年数学学科专家全国远程宽带视讯教育平台数学高考考前辅导讲座纲要2003年数学高考的应试策略同学们参加了数次模拟考试，已经对数学高考的情境，试卷的结构，试题的类型和答题要求有了一定的了解和体验，对自己的实力和水平、欠缺和问题也有了一定的认识和感悟，现在大家已经进入2007年高考的冲刺阶段，因此，对考场上怎样发挥自己的最佳状态，需要有进一步的思考，并制定有效的应试策略.我们力图帮助大家对2007年数学高考的命题趋势和考查要求有进一步的了解，对采用什么样的应试策略才能在考场上发挥自己的最佳状态，提供一些意见和建议，这些意见和建议，是许许多多历届考生成功的经验和受挫的教训的总结.以此作为借鉴，对面临2003年高考的考生，特别是应届高中毕业生是有益的.一．2007年数学高考试题的几点预测1．四项命题原则仍将继续贯彻(1)全面考查，突出重点；在知识网络交汇点设计试题；(2)结合知识考查数学的思想方法，注重通性通法，淡化特殊技巧；(3)以思维能力为核心，全面考查数学能力；(4)多角度、多层次地对知识和能力进行考查.例1不等式的解集是.思路分析若只是作为解不等式的问题，则需处理绝对值号，分段求解。采用分别画出函数与的图象，再取两图象位于x轴同侧部分各点横坐标的集合。答案.启示借助于函数的图象处理方程与不等式的问题，是一种重要的、有效的方法.例2设集合=，则(A)(B)(C)(D)思路分析若将M，N只是视为两个数的集合，则需对N中的k进行分类。若将M，N中的元素x分别乘以，形成两个角的集合，就能从角的终边位置作出判断。答案B.启示注意数集、点集或其他几何图形的集合的联系和转换.例3过正三棱锥一侧棱及其外接球的球心所作的截面如图所示,则它的侧面三角形的顶角为_________.思路分析截面图形中三角形的两边分别是正三棱锥的侧棱、底面正三角形的中线，且顶点在底面上射影恰为球心，得出侧棱、底面边长与球半径的关系，可用余弦定理求解。答案.启示处理好空间图形和平面图形的联系与转换.例4C是曲线上一点，轴于D，点A坐标是（-1，0），设（其中O是原点），将表示成的函数=.思路分析将函数转换为单位圆方程，取位于第二象限的弧段.思路分析设点C坐标为,将转换为坐标形式，消去.答案启示处理好向量与函数的图象以及方程的曲线的联系和转换.例6设a为实数，函数.R(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值.特征分析与启示对字母系数a分类讨论，对绝对值号分段转换。例7正方形ABCD,ABEF的边长都是1,且平面ABCD,ABEF互相垂直.点M在AC上移动,点N在BF上移动,若.(1)求MN的长;(2)当为何值时,MN的长最小;(3)当MN的长最小时,求面MNA与面MNB所成二面角的大小.特征分析与启示处理好点动与量变的关系，处理好动与定的转换。1．新教学大纲对数学能力的新的论述将在命题中得到充分体现,2002年数学高考试卷分析报告指出的改革方向值得关注(1)数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力；(2)数学探究能力、数学建模能力、数学交流能力、数学实践能力；(3)数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面.(4)数学是思维科学，主要是理性思维，从数和形的角度观察事物，提出有学特点的问题（如存在性、唯一性、不变性、充要性等）.例8向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是思路分析一函数的图象呈现“先陡后平”的几何特征，因而注水量V随着水深h的增加而增加的过程具有“先快后慢”的数量特征，由此判断水瓶的形状应是下底大而上口小，应选(B).思路分析二当水深时，注水量超过了水瓶总容量的一半，只有(B)的水瓶形状符合这一数量特征.启示定性分析和定量分析是处理数学问题和应用问题的两种重要且有效的方法。例9小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点向结点传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量是_______.思路分析与答案制约整个网络中所有网线在单位时间内传递的最大信息量，不是“宽”线，而是“窄”线，因此正确的算式是：3+4+6+6=19，应选(D).启示充分重视运用数学的知识和方法分析、处理实际生活中遇到的问题.例10,=______.思路分析与答案探究的关系：，故答案为5.启示探究规律而不是机械照搬是数学思维的重中之重.例11设K是由函数上任意两点连线的斜率组成的集合,试写出K是区间(0,1)时的一个函数.思路分析K是区间(0,1)的含义是：，且k可以取到区间(0,1)中的所有值；表示函数递增，且图象平缓.答案启示进行数学的探究要注意数与形的兼顾和结