高考数学复习点拨 用向量的数量积解题新人教A版.doc

用心爱心专心用向量的数量积解题平面向量的数量积公式是一个非常重要的公式，利用它可以很容易的处理很多数学问题；本文通过实例说明用向量的数量积解题的常规技能，供参考1、求最值例1、设，求的最小值解析：设由得：即故的最小值为点评：由容易得到：这是一个很有用的不等式，应用它求解一些与不等式或最值有关的问题非常方便、过程也非常简捷；2、求向量的长度例2、已知向量满足且，求证：是正三角形证明：由又从而得同理得，故是正三角形点评：由当时，容易得到：这是一个求向量长的公式，借助这个公式还可以求线段长。3、判断线段的位置关系例3、在中若，那么点在中的什么位置？解析：由同理可得，因此，点是的垂心点评：由（为非零向量），则；这又是一个很重要的结论，在证明垂直中经常用到；4、求夹角例4、如图，在平行四边形中，若，且，求及解析：由向量加法的三角形法则，易得即那么查表得又由得那么查表得即，点评：由易得：这是一个在、及已知的前提下可求两向量夹角的公式，而这个公式的使用又有一定的灵活性，有时需要认真分析题目条件，仔细探究题目结论，方可发现原来就是利用这个公式可解的问题；