高考数学仿真卷（六）理-人教版高三全册数学试题.doc

2017高考仿真卷·理科数学(六)(考试时间:120分钟试卷满分:150分)第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U=R,集合A={x|y=},集合B={y|y=2x,x∈R},则(∁RA)∩B=()A.{x|x<0}B.{x|0<x≤1}C.{x|1<x≤2}D.{x|x>2}2.已知复数z=cosθ+isinθ,则=()A.cosθ+isinθB.2sinθC.2cosθD.isin2θ3.设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念,则在甲乙相邻的条件下,甲丙也相邻的概率为()A.B.C.D.5.已知公差不为0的等差数列{an}满足a1,a3,a4成等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,则的值为()A.-2B.-3C.2D.36.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是有一条直角边为2的直角三角形,则该三棱锥的正视图可能为()7.设定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意t∈R都有f(t)=f(1-t),且x∈时,f(x)=-x2,则f(3)+f的值等于()A.-B.-C.-D.-8.若如下程序框图运行结果为S=41,则图中的判断框①中应填入的是()A.i>6?B.i≤6?C.i>5?D.i≤5?9.2017年“元旦”期间,山西某游乐园举行免费游园活动,免费开放一天,早晨6时30分有2人进入游乐园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去,到上午11点30分时园内的人数是()A.212-57B.211-47C.210-38D.29-3010.若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2,则直线l的斜率的取值范围是()A.[2-,1]B.C.D.[0,+∞)11.函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)12.定义在R上的函数f(x)满足f'(x)-f(x)=x·ex,且f(0)=,则的最大值为()A.1B.-C.-1D.0第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知a=sinxdx,则二项式的展开式中x-3的系数为.14.已知F1,F2为双曲线E:=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=,则E的离心率为.15.已知实数x,y满足若目标函数z=-mx+y的最大值为-2m+10,最小值为-2m-2,则实数m的取值范围是.16.在正三棱锥V-ABC内,有一个半球,其底面与正三棱锥的底面重合,且与正三棱锥的三个侧面都相切,若半球的半径为2,则正三棱锥的体积最小时,其底面边长为.三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=.(1)求角C的大小;(2)若c=,求a2+b2的取值范围.18.(本小题满分12分)为了引导居民合理用水,某市决定全面实施阶梯水价,阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价,具体划分标准如下表:阶梯级别第一阶梯水量第二阶梯水量第三阶梯水量月用水量范围(单位:立方米)(0,10](10,15](15,+∞)从本市随机抽取了10户家庭,统计了同一个月的用水量,得到右边的茎叶图:(1)现要在这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯水量的户数的分布列和均值;(2)用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况,从全市依次随机抽取10户,若抽到n户月用水量为第二阶梯水量的可能性最大,求出n的值.19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥A-EFCB中,△AEF为等边三角形,平面AEF⊥平面EFCB,EF∥BC,BC=4,EF=2a,∠EBC=∠FCB=60°,O为EF的中点.(1)求证:AO⊥BE:(2)求二面角F-AE-B的余弦值;(3)若BE⊥平面AOC,求a的值.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:=1(a>b>0),过椭圆的上顶点与右顶点的直线l,与圆x2+y2=相切,且椭圆C的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合.(1)求椭圆C的方程;(2)过点O作两条相互垂直的射线与椭圆C分别交于A,B两点,求△OAB面积的最小值.21.(本小题满分12分)已知函数