高考数学一轮复习 第十一章 概率 考点规范练54 古典概型 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

考点规范练54古典概型基础巩固1.在2,0,1,5这组数据中,随机取出三个不同的数,则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为()A.B.C.D.2.同时抛掷两枚骰子,则向上的点数之差的绝对值为4的概率是()A.B.C.D.3.从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为()A.B.C.D.4.一名同学先后投掷一枚骰子两次,第一次向上的点数记为x,第二次向上的点数记为y,在平面直角坐标系xOy中,以(x,y)为坐标的点落在直线2x+y=8上的概率为()A.B.C.D.5.已知5件产品中有2件次品,其余为合格品,现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为()A.0.4B.0.6C.0.8D.16.某校食堂使用大小、手感完全一样的餐票,小明口袋里有一元餐票2张,两元餐票2张,五元餐票1张,若他从口袋中随机地摸出2张,则其面值之和不少于四元的概率为()A.B.C.D.7.从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a,从集合{1,3,5}中随机抽取一个数b,则向量m=(a,b)与向量n=(1,-1)垂直的概率为()A.B.C.D.8.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是.9.已知蒸笼中共蒸有5个外形和大小完全相同的包子,其中2个香菇青菜包、1个肉包、1个豆沙包、1个萝卜丝包,现从蒸笼中任取2个包子,则取出的这2个包子中有香菇青菜包的概率为.10.为迎接校运动会的到来,某校团委在高一年级招募了12名男志愿者和18名女志愿者(18名女志愿者中有6人喜欢运动).(1)若用分层抽样的方法从男、女志愿者中共抽取10人组成服务队,求女志愿者被抽到的人数;(2)若从喜欢运动的6名女志愿者中(其中恰有4人懂得医疗救护),任意抽取2名志愿者负责医疗救护工作,则抽出的2名志愿者都能胜任医疗救护工作的概率是多少?11.体育测试成绩分别为四个等级,优、良、中、不及格,某班55名学生参加测试的结果如表:等级优良中不及格人数521245(1)从该班任意抽取1名学生,求该名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率;(2)测试成绩为“优”的3名男生记为a1,a2,a3,测试成绩为“优”的2名女生记为b1,b2,现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛,求参赛学生中恰有1名女生的概率.能力提升12.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为()A.B.C.D.13.设a∈{1,2,3,4},b∈{2,4,8,12},则函数f(x)=x3+ax-b在区间[1,2]上有零点的概率为()A.B.C.D.14.抛掷两枚质地均匀的骰子,得到的点数分别为a,b,则使得直线bx+ay=1与圆x2+y2=1相交,且所得弦长不超过的概率为.15.(2017湖南邵阳一模)空气质量按照空气质量指数大小分为七档(五级),相对应空气质量的七个类别,指数越大,说明污染的情况越严重,对人体危害越大.指数级别类别户外活动建议0~50Ⅰ优可正常活动51~100Ⅱ良101~150Ⅲ轻微污染易感人群症状有轻度加剧,健康人群出现刺激症状,心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体力消耗和户外活动151~200轻度污染201~250Ⅳ中度污染心脏病和肺病患者症状显著加剧,运动耐受力降低,健康人群中普遍出现症状,老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动251~300中度重污染301~500Ⅴ重污染健康人运动耐受力降低,有明显强烈症状,提前出现某些疾病,老年人和病人应当留在室内,避免体力消耗,一般人群应尽量减少户外活动现统计邵阳市市区2017年10月至11月连续60天的空气质量指数,制成如图所示的频率分布直方图.(1)求这60天中属轻度污染的天数;(2)求这60天空气质量指数的平均值;(3)将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组,第二组,……第五组.从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天,记它们的空气质量指数分别为x,y,求事件|x-y|≤150的概率.高考预测16.为了了解某学段1000名学生的百米成绩情况,随机抽取了若干名学生的百米成绩,成绩全部介于13秒与18秒之间,将成绩按如下方式分成五组:第一组[13,14);第二组[14,15);…;第五组[17,18].由上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前三组的频率之比为3∶8∶19,且第二组的频数为8.(1)将频率当作概率,请估计该学段学生中百米成绩在[16,17)内的人数以及所有抽取学生的百米成绩的中位数(精确到0.01秒);(2)若从第一、五组中随机取出两个人的成绩,求这两个人的成绩的差的绝对值大于1秒的概率.答案：1.C解析:由题意可知总的基本