中考数学复习课件：阅读理解型 课件.ppt

初中数学阅读理解问题例1请阅读下面材料并回答所提出的问题。三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例已知：如图△ABC中AD是角平分线。求证：证明：过C作CE∥DA交BA的延长线于ECE∥DACE∥DA1、上述证明过程中用到了哪些定理？（写两个定理即可）2、在上述分析、证明过程中主要用到了下列三种数学思想的哪一种？选出一个填在后面括号内（）①数形结合思想；②转化思想；③分类讨论思想3、用三角形内角平分线定理解答：已知如图△ABC中AD是角平分线AB=5cmAC=4cmBC=7cm求BD的长。1、上述证明过程中用到了哪些定理？（写两个定理即可）（1）平行线的性质定理：两直线平行同位角相等内错角相等。（2）等腰三角形的判定定理（推论）：在同一三角形中等角对等边。（3）平行线分线段成比例定理（推论）：平行于三角形一边的直线截其它两边所得对应线段成比例。（写定理的名称或内容均可）3、用三角形内角平分线定理解答已知如图△ABC中AD是角平分线AB=5cmAC=4cmBC=7cm求BD的长。解：∵AD是角平线又∵AB=5AC=4BC=7例2、已知如图1AB⊥BDCD⊥BD垂足分别为B、DAD和BC相交于点EEF⊥BD垂足为F我们可以证明成立（不要求考生证明）若将图1中的垂直改为斜交如图2AB∥CDAD、BC相交于点E过点E作EF∥AB交BD于点F则（1）还成立吗？如果成立请给出证明；如果不成立请说明理由。（2）请找出S△ABDS△BED和S△BDC间的关系式并给出证明。证明（1）∵AB∥EF证明如下：分别过A作AM⊥BD于M过E作EN⊥BD于N过C作CK⊥BD交BD的延长线于K。例3、在△ABC中D为BC的中点E为AC边上的任意一点BE交AD于点O。某学生在研究这一问题时发现了如下的事实：参照上述研究的结论请你用n表示的一般结论并给出证明（其中n是正整数）解：依题意可以猜想：解后反思：1、本题猜想过程应建立在对已知条件的分析、观察的基础上找出几个等式中的常量、变量及变化规律再依此猜想问题中所要求的般结论。2、本题的图形中涉及线段中点过中点作平行证题是最常用的辅助线。例4(1)a克糖水中有b克糖（a>b>0)则糖的质量与糖水的质量的比为____;若再添加c克糖（c>0)则糖的质量与糖水质量的比为__________生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后糖水会更甜。请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式____________.(2)如图在Rt△ABC中∠B=90AB=aBC=b（a>b）延长BA、BC使AE=CD=c在直线CＡ、ＤＥ交于点Ｆ证明:例５阅读下列材料：如图⊙O1和⊙O2外切于点CＡＢ是⊙Ｏ1和⊙Ｏ2外公切线A、B为切点求证：AC⊥BC。证明：过点C作⊙O1和⊙O2的内公切线交AB于D∵DA、DC是O1的切线∴DA=DC∴∠DAC=∠DCA。同理∠DCB=∠DBC。又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°∴∠DCA+∠DCB=90°即AC⊥BC。根据上述材料解答下列问题：（1）在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容。（2）以AB所在直线为x轴过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系（如图）已知A、B两点的坐标为（-40）（10）求经过ABC三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式。（3）根据（2）中所确定的抛物线试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心线O1O2上并说明理由。根据上述材料解答下列问题：（1）在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容。（2）以AB所在直线为x轴过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系（如图）已知A、B两点的坐标为（-40）（10）求经过ABC三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式。（2）以AB所在直线为x轴过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系（如图）已知A、B两点的坐标为（-40）（10）求经过ABC三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式。2、在上述分析、证明过程中主要用到了下列三种数学思想的哪一种？选出一个填在后面括号内（）①数形结合思想；②转化思想；③分类讨论思想