高三数学考前模拟试题（七）理（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

海南省海南中学2016届高三数学考前模拟试题（七）理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A考点：集合的运算.2.设复数在复平面内的点关于实轴对称，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意，，所以.考点：复数的运算.3.已知在平面直角坐标系中，角的终边在直线位于第一象限的部分，则（）A．B．C．D．【答案】C考点：三角函数的定义域化简求值.4.命题“经过圆外一点与圆相切的直线至少有一条”的否定是（）A．经过圆外一点与圆相切的直线至多有两条B．经过圆外一点与圆相切的直线有两条C．经过圆外一点与圆相切的直线不存在D．经过圆外一点与圆相切的直线至多有一条【答案】C【解析】试题分析：根据命题的否定的概念可知：命题“经过圆外一点与圆相切的直线至少有一条”的否定是“经过圆外一点与圆相切的直线不存在，”故选C.考点：命题的否定.5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中半圆半径为，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由三视图可知该几何体由半个圆柱体，一个长方体和一个三棱柱构成，所以体积，故选D.考点：几何体的三视图与组合体的体积的计算.【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中，根据三视图得到几何体是由半个圆柱体，一个长方体和一个三棱柱构成是解答本题的关键.6.曲线与及坐标轴围成的封闭区域为，不等式组表示的平面区域为.在区域内随机取一点，则该点是取自于区域的概率是（）A．B．C．D．【答案】A考点：几何概型的计算及定积分的应用.7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则正整数的值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，，所以或，所以或，因为是整数，所以，所以，故选C.考点：程序框图.8.在平面直角坐标系中，已知点，直线，点是圆上的动点，垂足分别为，则线段的最大值是（）A．B．C．D．【答案】D考点：直线与圆的位置关系的应用.9.已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递增，并且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为函数在定义域上是偶函数，所以，所以.所以，即，所以函数在上单调递减，而，所以由得，，解得，故选D.考点：函数的奇偶性与单调性的应用.10.已知函数的图象如下，则的图象是（）【答案】A考点：函数的图象的应用.11.在平面直角坐标系中有不共线三点，，.实数满足，则以为起点的向量的终点连线一定过点（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，，所以.设点在向量的中点连线上，则,所以一点过点，故选C.考点：向量的坐标运算.【方法点晴】本题主要考查了平面向量的坐标运算及平面向量的共线定理的应用，属于中档试题，着重考查了学生的推理、运算能力和转化与化归的思想方法，本题的解答中，根据，设点在向量的中点连线上，利用平面向量的共线定理和平面向量的坐标运算，得到向量的表示，即可到结论.12.已知公差不为零的等差数列的最大项为正数.若将数列中的项重新排列得到公比为的等比数列.则下列说法正确的是（）A．时，数列中的项都是正数B．数列中一定存在的为负数的项C．数列中至少有三项是正数D．以上说法都不对【答案】B考点：等差数列与等比数列的性质.【方法点晴】本题主要考查了有关等差数列的性质与等比数列的性质的应用，着重考查了分析问题、解决问题的能力和推理运算能力，属于中档试题，本题的解答中不放设等差数列中，其中，利用，此时即是等差数列又是等比数列，即，矛盾是解答的关键.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）.Com]13.已知，则的最小值是_______.【答案】考点：基本不等式的应用.14.已知，则_______.【答案】【解析】试题分析：由题意得令，则，令，则，所以.考点：二项式定理的应用.15.使得成立的的范围是_______.【答案】【解析】试题分析：由题意得，如图，可知.考点：函数的图象的应用.【方法点晴】本题主要考查了指数函数、对数函数以及幂函数图象的应用，着重考查了数形结合法和转化与化归思想的应用，属于中档试题，熟记指数函数、对数函数以及幂函数图象与性质是解答本题的关键，属于中档试题，本题的解答中在同一坐标系中，作出指数函数、对数函数以及幂函数图象，利用图象的交点确定的取值范围.16.已知方程的一非零实根是，的一非零实根是.函数在有且仅有一个极值点，则的取值范围是______.【答案】考点：导数在函数中的综合