高三数学考前模拟试题（十一）理（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

海南省海南中学2016届高三数学考前模拟试题（十一）理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，，所以，故选C.考点：集合的运算.2.已知为虚数单位，则复数在复平面所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A考点：复数的运算.3.已知函数关于直线对称，且周期为2，当时，，则（）A．0B．C．D．1【答案】B【解析】试题分析：由题意可得，故选B..Com]考点：函数的周期性与对称性.4.已知，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：由，得；由，得，则“”是“”的充要条件，故选C.考点：充要条件的判断.5.已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】B考点：空间中直线与平面的平行与垂直关系.6.圆关于直线对称的圆的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为圆心关于直线的对称点为，所以圆关于直线对称的圆的方程为，故选A.考点：圆的标准方程.7.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（）A．10B．9C．8D．7【答案】A考点：分层抽样.8.依次连接正六边形各边的中点，得到一个小正六边形，再依次连接这个小正六边形各边的中点，得到一个更小的正六边形，往原正六边形内随机撒一粒种子，则种子落在最小的正六边形内的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：如图，原正六边形为，最小的正六边形为.设，由已知得，，则，则，即中间的正六边形的边长等于；以此类推，最小的正六边形的边长等于，所以由几何概型得，种子落在最小的正六边形内的概率为，故选B.考点：几何概型.9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：根据几何体的三视图知，该几何体是如图所示的三棱锥.则，，，，则，在中，，由余弦定理得：，则，所以，所以三棱锥中，面积最大的面是，其面积为.考点：简单几何体的三视图.10.设均为正数，且，则的最小值为（）A．16B．15C．10D．9【答案】D考点：基本不等式.【方法点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最值，属于中档题.本题解答的关键是根据条件中整理得到，根据基本不等式，把上述关系转化为关于的一元二次不等式，通过解不等式得到的范围，再利用不等式的性质变形得到的范围，得其最小值.11.一弹性小球从100高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的再落下，设它第次着地时，共经过了，则当时，有（）A．的最小值为100B．的最大值为400C．D．【答案】C考点：等比数列的前项和公式的应用.【方法点睛】本题主要考查了等比数列的前项和公式的应用，属于中档题.本题解答的关键是通过列举出小球第一次、第二次和第三次落地时经过路程的表达式，归纳出小球经过的路程实质上是一个等比数列的前项和，这种方法通常称为列举归纳法，也是解决数列应用问题的基本解题方法，最后通过等比数列的前项和公式所对应的函数单调性求得其最小值.12.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则双曲线的一条斜率为正的渐近线的倾斜角的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：椭圆与双曲线的标准方程及双曲线的简单几何性质.【方法点睛】本题主要考查了椭圆与双曲线的标准方程及双曲线的简单几何性质,属于中档题.解答本题时，因为题中的量较多，要把握好它们间的关系是解题的关键.解答时，首先通过讨论焦点的位置，确定的范围，在根据它们有相同的焦点即焦距相等，得到的关系，最后由双曲线的渐近线方程和不等式的性质得到其斜率的范围，从而得到其倾斜角的取值范围.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.的展开式的项的系数是.【答案】【解析】试题分析：的展开式的项的系数是.考点：二项式定理.14.下图是一个算法的流程图，则最后输出的值为.【答案】考点：程序框图中的循环结构.15.已知等差数列的前项和为，，定义为数列的前项奇数项之和，则.【答案】【解析】试题分析：由已知得，解得，所以.所以数列是首项为，公差为的等差数列，所以.考点：等差数列的通项公式与前项和公式.【方法点睛】本题以新定义的形式考查了等差数列的通项公式与前项和公式，属于中档题.本题中给出了“定义为数列的前项奇数项之和”，所以实际上就是求数列中奇数项的和