湖南省雅礼中学2008届高三第七次月考（数学文）.doc

用心爱心专心115号编辑湖南省雅礼中学2008届高三第七次月考数学试卷(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择)题两部分，满分150分.考试时量120分钟.第Ⅰ卷(选择题)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知条件p：，则p是的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件2．下列不等式中不一定成立的是()A．B．C．D．３．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±2x，则该双曲线的离心率为()A．B．C．2D．5．已知是不共线的向量，R)那么A，B，C三点共线的充要条件为()A．=1B．C．D．6．如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是()A．7B．C．21D．7．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有()A.108种B.186种C.216种D.270种8．设直线与两坐标轴分别交于A，B两点，若圆C的圆心在原点，且与线段AB有两个交点，则圆C的半径的取值范围是()A．B．C．D．(3，4)1,3,59．正四棱锥S—ABCD底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC则动点P的轨迹的周长为()A．B．C．D．10．一房地产开发商将他新建的一栋层商品楼的房价按下列方法定价：先确定一个基价元／，再根据楼层的不同进行上、下浮动．一层的价格为元／，二层的价格为元／，三层的价格为元／，第层的价格为元／，则该商品房个层价格的平均值是()Ａ．元／Ｂ．元／Ｃ．元／Ｄ．元／二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是_______________．12．已知实数的最大值为_____________.13．在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则=_____________.14．设，函数，为常数．(i)若函数为奇函数，则的值为_________________；(ii)若函数的最大值为，最小值为，则的值为______________．111111…123456…1357911…147101316…159131721……………………15．某资料室在计算机使用中，如右表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．(i)此表中，主对角线上的数列1，2，5，10，17，……，的通项公式为______________；(ii)编码100共出现_____________次．16．(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最小值；(Ⅱ)在给出的直角坐标系中，用描点法画出函数上的图像.2007021017．(本小题满分12分)某种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO该血型的人所占比例25％30％5％40％已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血。小明是B型血，若小明因病需要输血，问：(Ⅰ)任找一人，其血可以输给小明的概率是多少？(Ⅱ)任找三人，其中两人以上的血能输给小明的概率是多少？18．(本小题满分12分)如图，棱柱ABC—A1B1C1中，A1A，A1B，A1C都与平面ABC所成的角相等，∠CAB=90°，AC=AB=A1B=a，D为BC上的点，且A1C//平面ADB1。求：(Ⅰ)A1C与平面ADB1的距离.(Ⅱ)二面角A1—AB—C的大小.(Ⅲ)AB1与平面ABC所成的角的大小.19(本小题满分13分)已知点、、…、、…顺次为直线上的点，点、、…、、…顺次为轴上的点，其中，对任意，点、、构成以为顶点的等腰三角形(Ⅰ)求数列的通项公式，并证明它是等差数列；(Ⅱ)求证：是常数，并求数列的通项公式；(Ⅲ)上述等腰三角形中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时的值，若不可能，请说明理由20．(本题满分13分)设分别为椭圆的左、右顶点，椭圆的焦距为,已知成等差数列，且椭圆上的点到右准线的最近距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设为右准线上一点，若直线分别与椭圆相交于异于的点，证明：直线恒过一定点；21．(本题满分13分)设函数，其中实数满足：①；②．(Ⅰ)求证：且；(Ⅱ)设，求证：．雅礼中学2008届高三第七次质检数学(文科)试题参考答案一、选择题：ACDBACBBDA二、填空题：11．．12．113．14．(i)；(ii)．15．(i)；(ii)6．16．解：(Ⅰ)的最小正周期，最小值为－