高三数学5月模拟训练试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

2015年山东省滕州市第十一中学高三5月份模拟训练数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：柱体的体积公式：，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则集合A．B．C．D．2．若复数为纯虚数，则实数的值为A．B．C．D．或3．已知是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，A．B．C．D．4．已知是实数，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．已知函数则的大致图象是6．执行如图所示的程序框图，输出的S值为A．9B．16C．25D．367．已知满足约束条件的最大值和最小值分别为，则A．7B．6C．5D．48．已知函数是R上的偶函数，当时，都有．设，则A．B．C．D．9．已知是双曲线的两个焦点，以为直径的圆与双曲线一个交点是P，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是A．B．C．2D．510．设函数的定义域为R，若存在常数对一切实数均成立，则称为“条件约束函数”．现给出下列函数：①；②；③；④是定义在实数集R上的奇函数，且对一切均有．其中是“条件约束函数”的有A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．11．100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则模块测试成绩落在中的学生人数是_________．12．已知中，角A,B,C所对的边分别为，若，则角C=__________．13．某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形，则该几何体的体积为__________．14．设是单位向量，且，则的最大值为________．15．已知P是直线上的动点，PA，PB是圆的两条切线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．（本小题满分12分）设函数（其中），且的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调增区间．17．（本小题满分12分）某在元宵节活动上，组织了“摸灯笼猜灯谜”的趣味游戏．已知在一个不透明的箱子内放有大小和形状相同的标号分别为1，2，3的小灯笼若干个，每个灯笼上都有一个谜语，其中标号为1的小灯笼1个，标号为2的小灯笼2个，标号为3的小灯笼n个．若参赛者从箱子中随机摸取1个小灯笼进行谜语破解，取到标号为3的小灯笼的概率为．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）从箱子中不放回地摸取2个小灯笼，记第一次摸取的小灯笼的标号为a，第二次摸取的小灯笼的标号为b．记“”为事件A，求事件A的概率．18．（本小题满分12分）如图，平面平面ABCD，，点E在线段AD上移动．（Ⅰ）当点E为AD的中点时，求证：EF//平面PBD；（Ⅱ）求证：无论点E在线段AD的何处，总有．19．（本小题满分12分）数列满足，为其前n项和．数列为等差数列，且满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前n项和为，证明：．20．（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）若函数处取得极值，求实数的值；并求此时上的最大值；（Ⅱ）若函数不存在零点，求实数a的取值范围．21．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）椭圆C的右焦点为F，过F点的两条互相垂直的直线，直线与椭圆C交于P，Q两点，直线与直线交于T点．（i）求证：线段PQ的中点在直线OT上；（ii）求的取值范围．2015年山东省滕州市第十一中学高三5月份模拟训练数学（文科）试题参考答案一、选择题DABDABACDC二、填空题11．2512．13．14．15．三、解答题16．解：（Ⅰ）=……………………4分∴，即……………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知,将函数的图象各点的横