高三数学5月月考试题 理-人教版高三全册数学试题.doc

江西省上高县第二中学2016届高三数学5月月考试题理第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合，则（）A．B．C．D．2、已知，其中为虚数单位，则（）A、B、C、D、3．已知偶函数f(x)，当时，，当时，则（）A．B．1C．3D．某程序框图如图所示，若输出，则判断框中为（）A．？B．？C．？D．？5．如图所示，函数离轴最近的零点与最大值均在抛物线上，则＝（）A．B．C.D．6．二项式()的展开式的第二项的系数为，则的值为()(A)(B)(C)或(D)或7．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为（）A．B．C．D．8．为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（）A．B．C．D．9．若不等式组表示的区域Ω，不等式表示的区域为Γ，向Ω区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域Γ中芝麻数约为（）A．114B．10C．150D．5010．已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的一个焦点，两条曲线的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为（）A．B．CD．11、在四面体S-ABC中，平面，则该四面体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．12．已知函数，若关于戈的方程有8个不同的实数根，则由点(b，c)确定的平面区域的面积为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知向量，且与共线，则x的值为14．已知随机变量X服从正态分布X～N(2，σ2),P(X<4)＝0.84,则P(X≤0)的值为．15.已知函数，若在区间上是增函数，则的取值范围是。16．如图，已知点在的边上，且，，，，则___________．三、解答题（共6个题，共70分）17．已知单调递增的等比数列满足，且是的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）设，其前项和为，若对于恒成立，求实数的取值范围．18．国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（）和化学成绩（）进行回归分析，求得回归直线方程为．由于某种原因，成绩表（如下表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩．甲乙丙丁物理成绩（x）75m8085化学成绩（y）80n8595综合素质（）155160165180（1）请设法还原乙的物理成绩和化学成绩；（2）在全市物理化学科技创新比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛．共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于160分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章．若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数的分布列与数学期望．19．如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，侧面底面ABCD，并且，F为SD的中点.（1）求三棱锥的体积；（2）求直线BD与平面FAC所成角的正弦值.20．已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点．（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围；（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．21、（本小题满分12分）已知函数是自然对数的底数，。（1）求函数的单调递增区间；（2）若为整数，，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值。请考生在第22—24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22．选修4-4几何证明选讲如图，是圆的直径，点在弧上，点为弧的中点，作于点，与交于点，与交于点．（1）证明：；（2）若，，求圆的半径．23．选修4-4极坐标与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．（1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．24．已知函数.（1）若函数的值域为，求实数的值；（2）若不等式的解集为，且，求实数的取值范围.2016届高三数学试卷（理科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共6个小题，共70分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）选做题22□23□24□（10分）22题图2016届高三数学卷答案(5.14)1-12CBDDCBDAACDA13、13、15、16、17.试题解析：试题解析：（1）设等比数列的首项为，公比为，由题意可知：，又因为所以．，解得或（舍）∴（2）由（1）知，，①-②得若对于恒成立，则，令，则当，当，单调递减，则的最大值为，故实数的取值范