江苏省盐城市2010届高三数学第三次调研测试 苏教版 新课标.doc

用心爱心专心盐城市2009/2010学年度高三年级第三次调研考试数学试题(总分160分,考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．已知复数，则的虚部为▲.2．为了抗震救灾，现要在学生人数比例为的、、三所高校中，用分层抽样方法抽取名志愿者，若在高校恰好抽出了6名志愿者，那么▲.3．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是▲.4．已知向量，若，则=▲.第8题5．已知集合，若从中任取一个元素作为直线的倾斜角，则直线的斜率小于零的概率是▲.6．在等比数列中，若，，则▲.已知函数，则的值为▲.8．按如图所示的流程图运算，则输出的▲.9．由“若直角三角形两直角边的长分别为，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为”.对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为”，类比上述处理方法，可得该三棱锥的外接球半径为=▲.10．已知分别是椭圆的上、下顶点和右焦点，直线与椭圆的右准线交于点，若直线∥轴，则该椭圆的离心率=▲.11．已知数列满足，则该数列的前20项的和为▲.12．已知直线与圆：相交于两点，若点M在圆上，且有（为坐标原点），则实数=▲.13．若，且，则的最小值为▲.14．设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为▲.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.A1B1C1ABCD1DEF第15题15．(本小题满分14分)如图，在直四棱柱中，，分别是的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面.16．(本小题满分14分)设的三个内角所对的边分别为，且满足.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，试求的最小值.17．(本小题满分14分)设数列的前项和，数列满足.（Ⅰ）若成等比数列，试求的值；（Ⅱ）是否存在，使得数列中存在某项满足成等差数列？若存在，请指出符合题意的的个数；若不存在，请说明理由.18．(本小题满分16分)某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示.其上部分是以为直径的半圆，点为圆心，下部分是以为斜边的等腰直角三角形，是两根支杆，其中米，.现在弧、线段与线段上装彩灯，在弧、弧、线段与线段上装节能灯.若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且彩灯的比例系数为，节能灯的比例系数为，假定该霓虹灯整体的“心悦效果”是所有灯“心悦效果”的和.（Ⅰ）试将表示为的函数；（Ⅱ）试确定当取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳？DOABEF第18题2x19．(本小题满分16分)P第19题xyAF1F2·MO已知椭圆：的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，⊙是以为直径的圆.（Ⅰ）当⊙的面积为时，求所在直线的方程；（Ⅱ）当⊙与直线相切时，求⊙的方程；（Ⅲ）求证：⊙总与某个定圆相切.·20．(本小题满分16分)已知函数．（Ⅰ）若有两个不同的解，求的值；（Ⅱ）若当时，不等式恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）求在上的最大值.盐城市2009/2010学年度高三年级第三次调研考试数学附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）21．[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.A.（选修4—1：几何证明选讲）GFEDCBA（第21—A题）如图，在梯形中，∥BC，点，分别在边，上，设与相交于点，若，，，四点共圆，求证：．B．（选修4—2：矩阵与变换）求使等式成立的矩阵．C．（选修4—4：坐标系与参数方程）若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长．D.（选修4—5：不等式选讲）求函数最大值.[必做题]第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.22．（本小题满分10分）已知动圆过点且与直线相切.（Ⅰ）求点的轨迹的方程；OFxy··P第22题（Ⅱ）过点作一条直线交轨迹于两点，轨迹在两点处的切线相交于点，为线段的中点，求证：轴.23．（本小题满分10分）将一枚硬币连续抛掷次，每次抛掷互不影响.记正面向上的次数为奇数的概率为，正面向上的次数为偶数的概率为.（Ⅰ）若该硬币均匀，试求与；（Ⅱ）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率为，试比较与的大小.盐城市2009/2010学年度高三年级第三次调研数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.2.303.4.3或5.6.7.8.209.10.11.210112.013.414.解答题：本大题共6小