江苏省海门市包场高级中学高三数学 周末导学单周末练习 苏教版.doc

江苏省海门市包场高级中学高三数学周末导学单周末练习苏教版一、填空题：本大题共14小题.1、已知集合，，如果，则．2、函数的定义域为．3、已知函数的图象关于直线，则f(x)的单调递增区间为．4、在△ABC中，D，E分别为边BC，AC的中点.F为边AB上的，且，则x+y的值为＿＿＿＿5、设的内角的对边分别为,且则______.6、已知四边形ABCD是矩形，AB=2，AD=3，E是线段BC上的动点，F是CD的中点．若∠AEF为钝角，则线段BE长度的取值范围是＿＿＿＿7、在中，内角所对的边长分别为且，则．8、在ABC中．.则角A的取值范围是．9、设当时，函数取得最大值，则．10、已知正方形的边长为1，若点是边上的动点，则的最大值为.11、已知直线x＝a(0＜a＜eq\F(π,2))与函数f(x)＝sinx和函数g(x)＝cosx的图象分别交于M，N两点，若MN＝eq\F(1,5)，则线段MN的中点纵坐标为．12、已知P是直线l：上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，切点分别为A，B．若四边形PACB的最小面积为2，则k=．13、已知函数和的图象的对称轴完全相同，则的值是．14、设=，其中，，若对一切恒成立，则：①；②＜；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；以上结论正确的是（写出所有正确结论的序号）.二、解答题：15．已知命题：“，使等式成立”是真命题，（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．16．设△的内角所对的边分别为，且，，.（1）求的值；（2）求的值.17．已知函数.（1）求的最小正周期；（2）在中，分别是A、B、C的对边，若，，的面积为，求的值.18．如图所示，直立在地面上的两根钢管AB和CD，m，m，现用钢丝绳对这两根钢管进行加固，有两种方法：（1）如图（1）设两根钢管相距1m，在AB上取一点E，以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F处,形成一个直线型的加固（图中虚线所示）．则BE多长时钢丝绳最短？（2）如图（2）设两根钢管相距m，在AB上取一点E，以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F处，再将钢丝绳依次固定在D处、B处和E处，形成一个三角形型的加固（图中虚线所示）．则BE多长时钢丝绳最短？AEDCBFAEDCBF图1图219.已知函数．（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值．20.（本题16分）已知函数在[1，＋∞）上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．（1）求θ的值；（2）若在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；（3）设，若在[1，e]上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．