江苏省泰州中学2012届高三数学学情调研测试苏教版【会员独享】.doc

PAGE-11-用心爱心专心江苏省泰州中学高三数学摸底考试试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．=▲．2．设全集U=R，，，则▲．3．已知命题：“，”为真命题，则的取值范围是▲.4．如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是▲.5．已知变量x，y满足约速条件，则目标函数的最大值为▲．6．已知米粒等可能地落入如图所示的四边形内，如果通过大量的实验发现米粒落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点和点到直线的距离之比约为▲．_D_C_B_A7．阅读下列程序:ReadS1ForIfrom1to5step2SS+IEndforPrintS第6题End输出的结果是▲．8．已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则函数的最小正周期=▲．9．已知数列的首项，且，则▲．10．以椭圆（a>b>0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是▲．C第13题EBAF11．若不等式对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，则正整数m可取的值是▲．12．已知都是整数，且，，若成等差数列，成等比数列，则的值等于▲．13．如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，，若，则与的夹角等于▲．14．如果关于的方程在区间上有且仅有一个解，那么实数的取值范围为▲．1,3,5二、解答题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）在△ABC中，角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c，（Ⅰ）若，，，求△ABC面积；（Ⅱ）若a、b、c成等差数列，求角B的范围．ABCDEFM第16题N16．（本小题满分14分）如图，四边形ABCD为矩形，BC平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（Ⅰ）求证：AE⊥BE；（Ⅱ）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．求证：MN∥平面DAE．17．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）设定点A是圆C经过的某定点（其坐标与无关），问是否存在常数使直线与圆交于点，且．若存在，求的值；若不存在,请说明理由．江苏省泰州中学高三数学摸底考试答题纸2011-9-15一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．___________2．___________3．___________4．___________5．___________6．___________7．___________8．___________9．___________10．__________11．___________12．___________13．___________14．___________1,3,5二、解答题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15．（本小题满分14分）ABCDEFM第16题N16．（本小题满分14分）17．（本小题满分14分）18．（本小题满分16分）某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员．已知这家公司现有职工2m人(60<m<500，且m为10的整数倍)，每人每年可创利100千元．据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75％．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．（Ⅰ）设公司裁员人数为x，写出公司获得的经济效益y（元）关于x的函数（经济效益=在职人员创利总额—被裁员工生活费）；（Ⅱ）为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人?19．（本小题满分16分）已知数列，.（Ⅰ）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）数列中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由；（Ⅲ）设，其中为常数，且，，求.20．（本小题满分16分）已知函数，（其中为常数）．（Ⅰ）如果函数和有相同的极值点，求的值；（Ⅱ）设，问是否存在，使得，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）记函数，若函数有5个不同的零点，求实数的取值范围．江苏省泰州中学高三数学摸底考试答案2011-9-151．2．3．4．5．96．7．108．69．10．11．1或212．2113．14．15.解：（1）6；（2）；17：解:（Ⅰ）设所求圆的一般方程为令得这与是同一个方程，故．令得，此方程有一个根为，代入得出．所以圆的方程为（Ⅱ）由于圆经过定点，所以关于的