浙江省五校联考高三数学二模试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

2016年浙江省五校联考高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．定义集合A={x|2x≥1}}，B={x|x＜0}，则A∩∁RB=（）A．（1，+∞）B．[0，1]C．[0，1）D．[0，2）2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（b﹣a）sinA=（b﹣c）（sinB+sinC），则角C等于（）A．B．C．D．3．α，β，γ为不同的平面，a，b，c为三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若a∥β，a∥b，则b∥βC．若a∥α，b∥α，c⊥a，c⊥b，则c⊥αD．若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b4．设函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m在[0，2π]内恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A．（0，1）B．[1，2]C．（0，1]D．（1，2）5．已知F1、F2是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与椭圆在第一象限的交点为P，过点P向x轴作垂线，垂足为H，若|PH|=，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．2﹣26．已知等比数列{an}，则“a1＜a2＜a3”是“{an}为递增数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．对任意的θ∈（0，），不等式+≥|2x﹣1|恒成立，则实数x的取值范围是（）A．[﹣3，4]B．[0，2]C．D．[﹣4，5]8．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，沿BD将△ABD翻折，得到三棱锥A﹣BCD，则当三棱锥A﹣BCD体积最大时，异面直线AD与BC所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每空4分，共36分．）9．已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是；几何体的表面积是．10．函数f（x）=2sin（2x+）﹣sin（2x+π）的最小正周期是；函数f（x）的最大值是．11．已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n（n∈N*），则a3=；通项公式an=．12．若实数x，y满足不等式，则2x﹣y的最大值是；x2+（y﹣1）2的最小值是．13．已知双曲线的渐近线方程为y=±x，其图象过点（4，3），F1，F2是其两个焦点，若双曲线上的点P满足|PF1|=7，则|PF2|=．14．直线mx+y﹣4=0与直线x﹣my﹣4=0相交于点P，则P到点Q（5，5）的距离|PQ|的取值范围是．15．已知O为△ABC的垂心，且+2+3=，则A角的值为．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）的定义域为R，值域为[﹣4，8]，图象经过点（0，5），直线x=是其图象的一条对称轴，且f（x）在（，）上单调递减．（I）求函数f（x）的表达式．（Ⅱ）已知α∈（，），且f（α）=4，求sinα的值．17．如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，AA1=4，且A1C⊥底面ABCD．（I）证明：平面ACC1A1⊥平面DBB1D1．（Ⅱ）求直线A1C与平面DBB1D1所成角．18．已知正项等差数列{an}满足：Sn2=a13+a23+a33+…+an3，其中Sn是数列{an}的前n项和．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足：bn=，求数列{bn}的前n项的和Tn．19．已知抛物线y2=4x，焦点为F，过点（2，0）且斜率为正数的直线交抛物线于A，B两点，且•=﹣11．（Ⅰ）求直线AB的方程；（Ⅱ）设点C是抛物线上（不含A、B两点）上的动点，求△ABC面积的最大值．20．设函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．（Ⅰ）若b=1，函数f（x）在[﹣1，1]的值域是[m，n]，求函数h（a）=n﹣m的表达式；（Ⅱ）令t=b﹣，若存在实数c，使得|f（c）|≤1与|f（c+2）|≤1同时成立，求t的取值范围．2016年浙江省五校联考高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．定义集合A={x|2x≥1}}，B={x|x＜0}，则A∩∁RB=（）A．（1，+∞）B．[0，1]C．[0，1）D．[0，2）【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】分别求出关于集合A、B的范围，得到B的补集，从而求出其和A的交集即可．【解答】解：∵A={x|2x≥1}}={x|x≥0}，B={x|x＜0}={x|x＞1}，∴∁RB={x|x≤1}，故A∩∁RB=[0，1]，故选：B．2．