江苏省白蒲高级中学2007-2008学年度第一学期高三数学阶段考试卷（三）.doc

江苏省白蒲高级中学2007-2008学年度第一学期阶段考试（三）高三数学试卷（文）（2007.11.25）一、填空题：本大题共11小题，每小题5分，共55分．1.某校对全校男女学生共1200名进行健康调查，选用分层抽样取一个容量为200的样本，已知男生比女生多抽了10人，则该校男生人数为人.2.数列为等比数列，为其前项和.已知，，，则=3.如图，函数+的图象在点P处的切线方程是，则=．4.若命题“x∈R,使(a2－3a+2)x2+(a－1)x+2<0”是真命题，实数a的取值范围为.5.在如下程序框图中，已知：，则输出的是__________.否是开始输入f0(x)结束=2008输出fi(x)6.设复数z=4m－1+(2m+1)i,m∈R，若z对应的点在x－3y=0上，则m的值为.7．一个几何的三视图如图所示：其中，主视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为.主视图俯视图左视图8.用“二分法”求方程x3－2x－5=0在区间(2,3)内的实根，取区间中点为x0=2.5,且x0不是方程的根，则紧接着的下一个有根的区间为.9．已知实数x、y满足约束条件的最小值为.10.椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为d1、d2,焦距为2c，若d1、2c、d2成等差数列，则椭圆的离心率为.11.对于函数定义域中任意有如下结论：①②=③④当时,上述结论中正确结论的序号是二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．12.若函数有三个单调区间，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）13.连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量=与向量=的夹角为θ，则θ∈(0,eq\f(π,2))的概率是()A.B.C.D14.以下都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像,其中一定不正确的序号是(）A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④15在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即是不超过的最大整数．例如：．设函数，则函数的值域为（）（A）（B）（C）（D）江苏省白蒲高级中学2007-2008学年度第一学期阶段考试高三数学试卷（文）答卷（2007.11.25）一．填空题(本大题共11小题，每小题5分，共55分)．1．_______________________2．__________________________3．_______________________4．__________________________5．____________________6．__________________________7．8.___________________________9.10.11.二.选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．题号12131415答案三、解答题：本大题共6小题，共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.(14分)把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为b，试就方程组解答下列各题：（1）求方程组只有一解的概率；（2）求方程组只有正数解（与都为正）的概率17.(14分)如图，在长方体中，，，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面．18.(14分)二次函数f(x)=对任意实数x，f(1-x)=f(1+x)成立，设=(sinx,2),=(2sinx,),=(cos2x,1),=(1,2),当x∈[0,π]时，解关于x的不等式f()>f()19.(14分)已知集合L={(x,y)|y=2x+1},点Pn(an,bn)∈L,P1为L中元素与直线y=1的交点，数列{an}是公差为1的等差数列。⑴求数列{an}、{bn}的通项公式；⑵若cn=(n≥2),求数列{cn}的所有项和⑶设f(n)=是否存在正整数n,使f(n+11)=2f(n)成立，若存在，求出n的值，若不存在，说明理由20.(14分)已知函数．（1）若函数在（，1）上单调递减，在（1，＋∞）上单调递增，求实数a的值；（2）是否存在正整数a，使得在（，）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．21.(14分)在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．(1)求圆的方程；(2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点F的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．[参考答案]HYPERLINK"http://www.DearEDU.com"http://www.DearEDU.com高三数学试卷（文）答卷（2007.11.25）一．填空题(本大题共11小题，每小题5分，共55分)