高三数学下学期模拟训练试题 理-人教版高三全册数学试题.doc

四川省成都航天中学2018届高三数学下学期模拟训练试题理本试卷，23题（含选考题），全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好考号条形码或将考号对应数字凃黑。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．非选择答题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。4．考生必须保持答题卡的清洁。考试结束后，监考人员将答题卡收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，集合，集合，若，则()A．1B．2C．4D．82.已知为虚数单位，复数的共轭复数为，且满足，则()A.B.C.D.3.总体由编号为的各个体组成，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为A.B.C.D.4.下列选项中，说法正确的有（）个①若，则②向量，（）垂直的充要条件是③命题“，”的否定是“，”④已知函数在区间上的图象是连续不断的，则命题“若，则在区间内至少有一个零点”的逆命题为假命题A.1B.2C.3D.45.已知，则函数为减函数的概率是（）A.B.C.D.6.已知数列，，其中是首项为3，公差为整数的等差数列，且，，，则的前项和为（）A．B．C.D．7．函数过定点，且角的终边过点，则的值为（）A.B.C.4D.58.设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点）且，则的值为（）A．2B．C．3D．9.把边长为1的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为（）A.B.C.D.10.如图，已知函数的图象与坐标轴交于点，直线交的图象于另一点，是的重心.则的外接圆的半径为（）A．2B．C．D．811.已知（，为常数，）的展开式中不含字母的项的系数和为243，则函数的最小值为（）．A．1B．2C．4D．812．已知，直线与函数的图象在处相切，设，若在区间上，不等式恒成立，则实数（）A．有最小值B．有最小值C．有最大值D．有最大值第14题图二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知为正实数，向量，向量，若，则最小值为___________．14.执行右图所示的程序框图,输出S的值为15.若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为个.16.已知数列与满足，若的前项和为且对一切恒成立，则实数的取值范围是_________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．已知向量，函数．（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点，成等差数列，且，求的值.18.某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品.表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.表1：甲套设备的样本的频数分布表质量指标值[95,100)[100,105)[105,110)[110,115)[115,120)[120,125]频数14192051图1：乙套设备的样本的频率分布直方图（1）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；甲套设备乙套设备合计合格品不合格品合计（2）根据表1和图1，对两套设备的优劣进行比较；（3）将频率视为概率.若从甲套设备生产的大量产品中，随机抽取3件产品，记抽到的不合格品的个数为，求的期望.附：P(K2≥k0)0.150.100.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635.19.如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，，是棱的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求平面与平面所成的二面角的余弦值；（Ⅲ）设点是直线上的动点，与平面所成的角为，求的最大值．20.已知椭圆的离心率为，为椭圆的左右焦点，为椭圆短轴的端点，的面积为2.（1）求椭圆的方程；（2）设为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.21.设函数，.（Ⅰ）判断函数零点的个数，并说明理由；（Ⅱ）记，讨论的单调