高三数学上学期阶段性考试前模拟训练试题 理-人教版高三全册数学试题.doc

PAGE-8-2015-2016学年上期高三阶段性考试前模拟训练（理科）数学试卷满分:150分考试时间:120分钟第I卷（共60分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意）1.集合，则下列结论正确的是A.B.C.D.2.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知，则的值为A.B.C.D.4.已知函数的定义域为为偶函数，则实数的值可以是A.B.2C.4D.65.若方程有实数根，则所有实数根的和可能是A.B.C.D.6.在中，若的形状一定是A.直角三角形B.不含的等腰三角形C.钝角三角形D.等边三角形7.已知，且，函数在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD8.如图，函数（其中）与坐标轴的三个交点满足，为线段的中点，则的值为（）A.B.C.D.9.设函数，则的值为（）A．B．C．D．10.在中，角所对的边分别为，若，则角的大小为（）A．或B．C．或D．11.已知函数（），若导函数在区间上有最大值，则导函数在区间上的最小值为（）A．B．C．D．12．已知，则关于F(x)=f(f(x))+a的零点个数，正确的是（）A．k<0时，若a≥e，则有2个零点B．k>0时，若a>e，则有4个零点C．无论k为何值，若，都有2个零点D．k>0时，若0≤a<e，则有3个零点第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上.13.定积分____________；14．在△中，，△的面积S，则角的取值范围是；15.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为____________.16.函数，若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是____________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）已知函数.（I）求及的单调递增区间；（II）求在闭区间的最值.18.（本小题满分12分）设命题p：函数在区间上单调递减；命题q：函数的值域是R.如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围.19.(本小题满分12分)在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知（1）求证：成等差数列；（2）若求.20.（本小题满分12分）在中，分别为角、、的对边，为边的中点，（=1\*ROMANI）若，求的值；（=2\*ROMANII）若，求的面积.21.（本小题满分12分）已知函数（）．求函数的最大值；若，证明：；若，，，且，证明：．22.（本小题满分12分）已知函数（）．当时，求函数图象在点处的切线方程；求函数的单调区间；若，，且对任意的，，恒成立，求实数的取值范围．理科数学试题参考答案一、选择题1---5；DBCBA;6—10;ACCAD;11—12;CD二、填空题：13,14,15,16,三、解答题：17.解：……………………（2分）（I）……………………（4分）由得：∴的单调递增区间为：……………………（7分）（II）∵∴∴当时，，∴……………………（10分）18.解：，命题p真得：∴∴……………………（4分）命题q真：解得：或……………………（8分）由题意可知：命题p和命题q一真一假，∴…………（12分）19.解：（1）由正弦定理得：即………2分∴即………4分∵∴即∴成等差数列。………6分（2）∵∴………8分又………10分由（1）得：∴∴即………12分20.解：(Ⅰ)，，由余弦定理：=，………………………………2分．……………………………………………………………………4分又，所以，由正弦定理：，得．………………………………………6分(Ⅱ)以为邻边作如图所示的平行四边形，如图，BCDAE则，…………………8分在△BCE中，由余弦定理：．即，解得：即…………………10分所以.…………………………………………12分21.解：（Ⅰ）在递增，在上递减，从而的最大值是……………………………………4分（Ⅱ）令，即当时，即.…………………………………9分（Ⅲ）依题意得：，从而，由（Ⅱ）知，，又即……………………………………………………12分22.解（1）当时，，，，……………2分所以，切线方程为，即……………4分（2）由题意可知，函数的定义域为，，……………6分当时，，，为增函数，，，为减函数；当时，，，为减函数，，，为增函数.……………8分（3）“对任意的恒成立”等价于“当时，对任意的成立”，当时，由（2）可知，函数在上单调递增，在上单调递减，而，所以的最小值为，，当时，，时，，显然不满足，……………10分当时，令得，，（i）当，即时，在上，所以在单调递增，所以，只需，得，所以(ii)当，即时，在，单调递增，在，单调递减，所以，只需，得，所以(iii)当