广东省韶关市2014届高三数学调研试题（一）文（韶关一模）（含解析）新人教A版.doc

2014届高三调研测试题数学试题（文科）本试卷,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.参考公式:锥体的体积公式，其中S为锥体的底面面积，为锥体的高.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合，,则（）2.已知是实数，是纯虚数，则等于（）A.B.C.D.3．若，则有（）.A.B.C.D.4.在区间之间随机抽取一个数,则满足的概率为()A．.B．C.D.5.阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为()A.B.C.D.6．已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于()A.B.C.D.21133正视图侧视图俯视图217．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．D．8.函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数9.已知向量与的夹角为,且,若,且,,则实数的值为(）A．B．C．D．10.已知函数，且函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是()A．B．.D．二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分，满分20分.(一)必做题(11～13题)11.等差数列的前项和为，若，则12.设实数x、y满足，则的最大值是_____________.13．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，给定下列结论：①y与x具有正的线性相关关系；②回归直线过样本点的中心（，）；③若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；④若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg.其中正确的结论是.(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是.15.（几何证明选讲选做题）如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,则_________.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本题满分１２分)某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.（１）求直方图中的值；（２）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿.17.(本题满分１２分)如图，在中，，，，点是的中点．（1）求边的长；（2）求的值和中线的长.18．(本题满分１４分)如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面,．(1)求证：平；(2))若，求四棱锥的体积．19．(本题满分１４分)已知函数.（1）当时，求函数单调区间；(2)若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值.20．(本题满分１４分)已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、…、恰为等比数列，且，，.（1）求数列的通项公式（用表示）；（2）若数列的前项和为，求.21．(本题满分１４分)设抛物线的焦点为，点，线段的中点在抛物线上.设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆．（1）求的值；（2）证明：圆与轴必有公共点；（3）在坐标平面上是否存在定点，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．2014届高三年级调研测试数学(文科)参考答案和评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中