广东省深圳市松岗中学高三数学：椭圆练习题 新人教版.doc

高考资源网（www..com），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www..com用心爱心专心高考资源网（www..com），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www..com广东省深圳市松岗中学椭圆课后练习题一．选择题1．椭圆25x2＋16y2=1的焦点坐标是。（）（A）(±3,0)（B）(±,0)（C）(±,0)（D）(0,±)2．椭圆4x2＋y2=4的准线方程是。（）（A）y=x（B）x=y（C）y=（D）x=3．椭圆＋＝1的两条准线间的距离是（）（A）（B）10（C）15（D）4．已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（）（A）＋＝1（B）＋＝1（C）＋＝1（D）＋＝15．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）6．椭圆＋=1上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P点到它的左焦点的距离是。（）（A）12（B）14（C）10（D）87．椭圆＋＝1上有一点P，它到右准线的距离是，那么P点到左准线的距离是。（）（A）（B）（C）（D）8．椭圆mx2＋y2＝1的离心率是，则它的长半轴的长是（）（A）1（B）1或2（C）2（D）或19．已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e=，长轴长为6，那么椭圆的方程是。（）（A）+=1（B）+=1或+=1（C）+=1（D）+=1或+=110．已知椭圆的准线为x=4，对应的焦点坐标为(2,0)，离心率为,那么这个椭圆的方程为。（）（A）＋=1（B）3x2＋4y2－8x=0（C）3x2－y2－28x＋60=0（D）2x2＋2y2－7x＋4=0二、填空题11．若椭圆=1的准线平行于y轴，则m的取值范围是。12．椭圆的长半轴是短半轴的3倍，过左焦点倾斜角为30°的弦长为2则此椭圆的标准方程是。13．已知两点A(－3,0)与B(3,0)，若|PA|＋|PB|=10,那么P点的轨迹方程是。三、解答题14.椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，若椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于椭圆的焦距，又已知直线2x－y－4=0被此椭圆所截得的弦长为，求此椭圆的方程。15.在椭圆＋=1内有一点M(4,－1),使过点M的弦AB的中点正好为点M，求弦AB所在的直线的方程。参考答案1～10DCBBBADBDB11.－3<m<012.13.14.提示：∵椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于椭圆的焦距,∴4c2=(a＋c)(a－c),解得a2=5c2,∴b2=4c2,将4x2＋5y2=m与2x－y－4=0联立，代入消去y得24x2－80x＋80－m=0,由弦长公式l=|x1－x2|得=×,解得m=24,∴椭圆的方程是4x2＋5y2=2415.提示：设直线的斜率为k，则y＋1=k(x－4),与椭圆＋=1联立，消去y得(1＋4k2)x2－(32k2＋8k)－40＝0，∴x1＋x2==8,解得k=1,∴AB的方程是x－y－5=0