新店中学2009年高三复习综合数学（文科）——新店中学.doc

用心爱心专心2009年高三复习综合（文数）自测卷新店中学张志文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，则集合等于（）A.B.C.D.2.命题“设a、b、c，若，则a>b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.函数的图象经过第一、三、四象限，则（）A．B．C．D．4．等比数列的各项均为正数，且，那么公比q等于（）A.B.C.2D.45．已知直线l，m，平面，则下列命题中的假命题是()A.若B.若C.若D.若6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值是()A.B.C.D.7．已知Z=,i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于的点的轨迹是（）A．圆B．以点C为圆心，半径等于1的圆C．满足方程的曲线D．满足的曲线8．若函数f(x)=+ax的递增区间为，则此函数的极大值为（）A．-16B．16C．4D．89．如图，程序框图所进行的求和运算()A．B．C．D．10．函数的图象的一个对称中心是（）A.B.C.D.11．将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2，3,4，5,6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．则事件“”的概率为()A.B.C.D.12．若定义在R上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数是()A．多于4个B．4个C．3个D．2个二、填空题：（每小题4分，共16分）13.某校有教师200人,男学生1300人,女学生1200人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为.14．已知为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是____________.15．已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则。16．已知、满足，且，则的最小值为。三、解答题：（本题有六题，共74分）17、（本题12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）求的值．18、（本题12分）下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面：aaaaaaaaaa（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；（2）若SA面ABCD，E为AB中点，求证面SCD19、（本题12分）已知圆：.（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.20、（本题12分）已知数列中，，其前项和满足（1）求数列的通项公式；（2）设(为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．21、(本题满分14分)某上市股票在30天内每股的交易价（元）与时间（天）组成有序数对，点落在如下图（1）中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表（1）所示，已知日交易量（万股）与时间（天）满足一次函数关系。（1）根据提供的图像和表格，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式以及日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式．（2）用表示该股票日交易额（万元），写出关于的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？2562030tpO第天4101622（万股）36302418图（1）：表（1）：22、（本题12分）设函数有极大值和极小值，且其差为4。求实数的值；若极大值为正，极小值为负，求的取值范围．2009年高三复习综合（文数）自测卷答案新店中学张志文一、CBCCCDBBCBAB二、13、18014、15、-1，116、2217、解：（1）由余弦定理，，…………………………………2分得，…………………………………………………4分．……………………………………………………………………………6分（2）方法1：由余弦定理，得，………………………………8分，……………………10分∵是的内角，∴．………………………………………………………12分方法2：∵，且是的内角，∴．………………………………………………………8分根据正弦定理，，………………………10分得．……………………………………………12分18、解：（1）存在一条侧棱垂直于底面（如图）证明：且AB、AD是面ABCD内的交线SA底面ABCDSABCDEFGH（2）分别取SC、SD的中点G、F，连GE、GF、FA，则GF//EA,GF=EA,AF//EG而由SA面ABCD得SACD，又ADCD，CD面SAD，又SA=AD,F是中点，面SCD,EG面SCD,面SCD19、解（Ⅰ）①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为