甘肃省天水市一中2015届高三数学下学期二轮复习质量检查试题 理.doc

天水市一中2015届高考复习质量检测模拟考试理科数学一.选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2、复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（）A．B．C．D．3设a＞0a≠1，则“函数f(x)=ax在R上是减函数”，是“函数g(x)=(2-a)在R上是增函数”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4.设双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为A．B．2C．D．5采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为（A）7（B）9（C）10（D）156．执行如图所示的程序框图，若输入的值为8，则输出的值为（）7.设数列的前项和为，若，则A．B．C．D．8.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A．B.C.D.9.将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图像，则图像的一条对称轴是（）10．设抛物线的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点，则的方程为（A）或（B）或（C）或（D）或11．AD,BE分别是DABC的中线，若|AD|=|BE|=1，且AD与BE的夹角为120°，则AB·AC=A．B．C．D．12．.对任意两个非零的平面向量和，定义；若平面向量满足，与的夹角，且都在集合中，则()二.填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在各小题的横线上.）13设常数，展开式中的系数为，则＝___。14.正四棱锥的五个顶点在同一球面上，若正四棱锥的底面边长是，侧棱长为，则此球的表面积__________.15.为举办校园文化节,某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训项目及人数分别为:乐器1人,舞蹈2人,演唱2人,每人只参加一个项目，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加,則不同的推荐方案的种数为_______.(用数字作答）16.已知数列，则__________.三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17．(12分)已知A、B、C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a、b、c，且2cos2＋cosA＝0.(1)求角A的值；(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．18、（12分）在一次突击检查中，某质检部门对某超市共4个品牌的食用油进行检测，其中A品牌被抽检到2个不同的批次，另外三个品牌均被抽检到1个批次。（1）若从这4个品牌共5个批次的食用油中任选3个批次进行某项检测，求抽取的3个批次的食用油中至少有一个是A品牌的概率；（2）若对这4个品牌共5个批次的食用油进行综合检测，其检测结果下（综合评估满分为10分）：若检测的这5个批次食用油得分的平均分为a，从这5个批次中随机抽取2个，记这2个批次食用油中得分超过a的个数为，求的分布列及数学期望。19（12分）在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，平面，．（Ⅰ）求证平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．20．(12分)已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2，D是AB的中点．(1)求动点D的轨迹C的方程；(2)过点N(1,0)作与x轴不垂直的直线l，交曲线C于P，Q两点，若在线段ON上存在点M(m,0)，使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形，试求m的取值范围．21.(12分)已知，函数.（1）如果时，恒成立，求m的取值范围；（2）当时，求证：.请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧AC的中点，BD交AC于点E．（I）求证：CD2=DE2=AE×EC;（II）若CD的长等于⊙O的半径，求∠ACD的大小．23．（10分）极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点为极点,以x轴正半轴为极轴.曲线C的极坐标方程为,已知倾斜角为的直线经过点P（1，1）．（I）写出直线的参数方程；曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线C的值。24．（10分）已知函数（I）求的最大值；（Ⅱ）若关于x的不等式有实数解，求实数k的取值范围。天水市一中高三模拟考试答案一BDACCBBCACCB二131/2_14152416-5000三17解：(1)由2cos2＋cosA＝0，得1＋cosA＋cosA