湖南省湘潭市2006年中、小学教师业务理论考试数学卷 新课标 人教版.doc

湖南省湘潭市2006年中、小学教师业务理论考试数学卷考试时量:120分钟，满分:150分；参考公式：（1）如果事件互斥，那么；（2）如果事件相互独立，那么；（3）如果事件在一次试验中发生的概率是那么次独立重复试验中恰好发生次的概率：；（4）球的表面积公式：，其中表示球的半径；（5）球的体积公式：，其中表示球的半径.第一部分：高中数学教育的基本理论与实践（15分）选择题（每小题2分，共6分，每题至少有一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内）（1）下列关于课堂教学方法的改进，理念正确的是（）（A）把学生看作教育的主体，学习内容和学习方式由学生作主（B）促进学生的自主学习，激发学生的学习动机（C）教学方法的选用改为完全由教学目标来决定（D）尽可能多的提供学生有效参与的机会，让学生自己去发现规律，进而认识规律（2）在教学过程中，体现学生的主体地位，发挥教师的指导作用，主要表现为（）充分发挥学生在学习过程中的主动性和积极性，激发学生的学习兴趣，营造宽松、和谐的学习气氛鼓励进步，使学生树立信心，敢于猜想，乐于思考，获得成功感策略纠错，尊重个体差异，指导和帮助有特殊需要的学生帮助学生摸索恰当的学习方法，了解和掌握记忆的规律，掌握分析问题、解决问题的方法，培养自主学习的能力（3）导入新课应遵循（）导入新课的方法应能激发学生的学习兴趣、学习动机，造成悬念，达到激发情感，引出疑问的作用要以生动的语言、有趣的问题或已学过的知识，引入新知识、新概念导入时间应掌握得当，安排紧凑要尽快呈现新的教学内容判断题（每小题1分，共3分，对的在题后的括号内记√，错的在题后的括号内记×）（1）教育过程既是一种特殊的认识过程，又是一种促进人身心发展的过程（）（2）启发式是一种具体的教学方法（）（3）课的结构是由课的类型决定的，备课就是写教案（）简答题（本题满分6分）你认为一堂好课的特点应体现在哪些方面？第二部分：高中数学教育的基础知识与基本技能注意：请将选择、填空题答案填在解答题前的答题栏内．一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分）计算：sin2490°=A、B、C、D、2．函数定义域是A、B、C、D、3．在等差数列{an}中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则它的前n项和Sn中，也是确定的常数的是A、S17B、S15C、S8D、S74．已知函数在（a，b）内都可导，在[a，b]上连续，且则在A、f(x)与g(x)大小关系不确定B、f(x)<g(x)C、f(x)=g(x)D、f(x)>g(x)5．设p、q为简单命题，则“p且q”为假是“p或q”为假的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6．已知椭圆和抛物线的离心率分别为e1、e2、e3，则A、e1e2>e3B、e1e2=e3C、e1e2<e3D、e1e2≥e37．设a、b是两条不同直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题：正确的是①若∥②若∥，；③若∥④若A、①B、②C、③D、④8．与直线垂直且与抛物线相切的直线方程为A、B、C．D．9．在的展开式中，含项的系数是首项为－2，公差为3的等差数列的A、第13项B、第18项C、第11项D、第20项10．在某次数学测验中，学号的四位同学的考试成绩，且满足，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为A．9种B．5种C．23种D．15种二、填空题（本题共5个小题,每小题4分,共20分）11．定义运算，则符合条件的复数为．12．设f(x)=4x－2x+1(x>0),则=．ξ0123P0.1ab0.1ξ0123P0.1ab0.113．一离散型随机变量ξ的概率分布为：,且Eξ=1.5，则a－b=．14．在空间中，已知平面通过（3，0，0），（0，4，0）及z轴上一点（0，0,a），如果平面平面所成的角为45°，那么a=．15．定义符号函数，则不等式的解集是．三、解答题：本大题共6个小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本题满分10分）已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（），(1)若求角的值；(2)若的值.17．（本题满分9分）若函数在其定义域上是增函数，求的取值范围.18.（本题满分10分）甲、乙两支足球队经过加时赛后比分仍为0：0，现决定两队各派5名队员，每人各射一个点球以决胜负.如果这10名队员每人点球的命中率均为（相互独立）.（1）求：甲队5名队员连续有3人射中，另外2人未射中的概率；（2）如果命中一个点球记1分，没有命中点球记0分，试写出乙队射完5个点球后所得总分的概率分布列，并求出的期望.19.（本题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为的正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的