福建省龙岩市三校2010届高三数学上学期期末联考（文）新人教版.doc

用心爱心专心福建省上杭一中、武平一中、长汀一中2010届高三上学期期末联考数学（文科）试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：每小题5分共60分，每小题仅有一个正确选项。1．已知全集U={-1,0,1,2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则等于（）。A.{0}B.{2}C.{0，1，2}D.2．为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（）。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（）。A．2x-y+=0B．2x+y+=0C．x+y-1=0D．2x+y-1=04．在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如右。下列说法正确的是（）。A．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定B．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定C．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定D．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定5．已知A、B两地的距离为10km，B、C两地的距离为20km，现测得ABC=,则A,C两地的距离为（）。A.10kmB.10kmC.10kmD.10km6．有座七层宝塔，每层悬挂灯数自上而下成倍递增。底层有64盏灯，顶层灯数是（）。A.1B.2C.3D.47.若，且，则等于（）。A．B．C．D．－8．设变量,满足约束条件则目标函数的最大值为（）。A．4B．11C．12D．149．给出以下一个算法的程序框图（如右图所示），该程序框图的功能是（）。A.求三数的最大数a=c开始输出aa>b？结束是否a=b输入a>c？否是B.求三数的最小数C.将按从小到大排列D.将按从大到小排列10．直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）。A．B．C．D．11．已知函数的极小值是（）。A．B．C．D．c12．设是某平面内的四个单位向量，其中与的夹角为1350，对这个平面内的任一个向量，规定经过一次“斜二测变换”得到向量．设向量则经过一次“斜二测变换”得到的向量的模是（）。A．B．C．D．正侧俯二、填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分。13．双曲线的焦距为．14．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直径为1的圆，那么该几何体的侧面积为。15．已知函数的零点，且，，，则。16．图2中实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1图2图1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是。三、解答题：共六大题满分74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数（1）若，，求函数的值；（2）将函数f（x）的图像向右平移m个单位，使平移后的图像关于原点对称，若0<m<,试求m的值。18．（12分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19。（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知，求初三年级中女生比男生多的概率。19．（12分）已知为等差数列，且。（1）求数列的通项公式；（2）证明20．（12分）如下图所示，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，△CDE是等边三角形，棱。（1）证明FO//平面CDE；（2）设，证明EO⊥平面CDF。21．（12分）如右图，椭圆的左、右焦点分别为、，M、N是直线上的两个动点，且直线垂直于直线。（1）设曲线C是以MN为直径的圆，试判断原点O与圆C的位置关系；NMxyO（2）若以MN为直径的圆中，最小圆的半径为，求椭圆的方程。22．（14分）若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，（其中为自然对数的底数）．(1)求的极值；(2)函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．福建省上杭一中、武平一中、长汀一中2010届高三上学期期末联考数学（文科）试题参考答案一、选择题：每小题5分共60分，每小题仅有一个正确选项。1—5：AABCD6—10：AABBC11—12：DA19．解：（1）………………6分（2）由（1）知………………9分∴。………………8分