福建省福州文博中学高三数学 测试题10 理.doc

2014高三（理）小测10班级姓名座号一、选择题：共35分.1.复数等于（）A．B．C．D．2．函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数3.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.4.已知，则等于（）A．B．C．5D．255.已知实数满足则的最大值是（）A．5B．-1C．2D.6.已知二次函数，则“”是“函数在单调递增”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7．若在边长为的等边三角形的边上任取一点，则使得的概率为（）A．B．C．D．二、填空题：共25分.8.已知等差数列中,,,则.9.在中，，则周长的最大值为.10．曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是11．函数的图象如图所示,则=．12.已知，设，则由函数的图象与轴、直线所围成的封闭图形的面积为.三、解答题：13.已知等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为.（1）如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率；（2）假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为元，该同学决定按顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望.14.已知函数（）的周期为4。（1）求的解析式；（2）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，、分别为函数图象的最高点和最低点（如图），求的大小。15．根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为；（1）求数列的通项公式；（2）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn，并证明你的结论；（3）求16．已知，，，…，（）.(1)请写出的表达式（不需证明）；(2)求的极小值；(3)设，的最大值为，的最小值为，试求的最小值.