同升湖国际实验学校08届高三第3次月考.doc

用心爱心专心116号编辑同升湖国际实验学校2008届高三第三次月考数学试卷（文）时量：120分钟满分：150分组题：刘光雄一、选择题(本题共10小题，每小题5分，满分50分。每小题只有唯一一个选项正确。)1、函数在内的值域为（）A、B、C、D、2、若是奇函数，则它的反函数为（）A、B、C、D、3、与是定义在R上的两个可导函数，若满足，则有（）A、B、为常数C、D、为常数4、若二次函数在区间内至少存在一个常数，使，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、5、若实数满足，则（）A、B、C、D、以上都不对6、若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，设是公比为的无穷等比数列，下列一定能成为数列的“基本量”的是（）①，②，③，④A、①③B、①④C、②③D、②④7、设是等差数列的前项和,若,则()A、B、C、D、8、数列的前项和为，且，则是（）A、公差不为0的等差数列B、等比数列C、既是等差数列又是等比数列D、以上都不对9、各项均为负数的等差数列和等比数列，对于正整数，若，，则（）A、B、C、D、10、一水池有两个进水口，一个出水口，每水口的进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，则一定能确定正确的诊断是（）A、①B、①②C、①③D、①②③二、填空题（每小题5分，满分25分。）11、数列满足，则。012、已知函数是增函数，则的取值范围是。13、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有个。914、设数列满足，，当对一切恒成立时的取值范围是。15、下面有五个命题：①函数的最小正周期是；②终边在轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，函数与的图像有三个公共点；④把函数的图像向右平移得到的图像；⑤函数在上是减函数。其中真命题的编号是。①，④三、解答题（本大题共6小,共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、（本小题满分12分）设：关于的是上的减函数。：函数的定义域为。如果和有且仅有一个正确，求的取值围。17、(本小题满分12分)已知函数的图象与函数的图象关于点对称⑴求的解析式；⑵若，且在上为增函数，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分）在数列中，，，（1）求数列的通项公式及前项和；（2）证明不等式，对任意皆成立。19、（本小题满分12分）设函数的图像的一条对称轴是直线。求；求函数y=f(x)的单调增区间。20、（本小题满分13分）已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足。求通项；若数列是等差数列，且，求非零常数；求的最大值。21、（本小题满分14分）设数列是首项为6，公差为1的等差数列；为数列的前项和，且（1）求及的通项公式和；（2）若，问是否存在使成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）若对任意的正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围。班级姓名………………密……封……线……区……内……不……得……答……题……，否……则……作……零……分……处……理………………同升湖国际实验学校2008届高三第三次月考数学答卷（文）时量：120分钟，满分：150分组题：刘光雄一、选择题：每小题5分，满分50分。题号12345678910答案二、填空题：每小题5分，满分25分。11、；12、；13、；14、；15、。三、解答题：本大题共六个小题，满分75分。16、（本小题满分12分）17、（本小题满分12分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20、（本小题满分13分）21、（本小题满分14分）同升湖国际实验学校2008届高三第三次月考数学试卷（文）参考答案一、选择题：每小题5分，满分50分。题号12345678910答案二、填空题：每小题5分，满分25分。11、12、13、14、15、三、解答题16、解：使P正确的a的取值范围是：0<a<1Q正确恒成立.当不能对一切实数恒大于0.故Q正确若P正确而Q不正确，则，若Q正确而P不正确，则，故所求的a的取值范围是：或17、⑴⑵18、（1）解：由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为．所以数列的前项和．（2）证明：对任意的，．所以不等式，对任意皆成立．19、（1）（2）20、（1）（2）（3）当时，21、（1）又当时，当时,上式对也成立，∴，总之，（2）由已知∴当为奇数时，为偶数,由，得,∴（舍去）当为偶数时，为奇数，由，得，即，∴适合题意。总之，存在整数，使结论成立（3）将不等式变形并把代入得：设∴∴又∵∴，即∴随的增大而增大，，∴.