江苏省苏州中学2008-2009学年度第一学期高三数学月考一.doc

用心爱心专心江苏省苏州中学2008－2009学年度第一学期月考一高三数学本试卷满分160分，考试时间120分钟．解答直接做在答案专页上．一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分1．已知集合M＝｛x|x＜3，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝▲2．设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＞a}，若AB，则a的取值范围是▲．3．方程lgx+lg（x+3）=1的解x=▲．4．函数y=x2（x－3）的减区间是▲.5．定义集合运算：．设，则集合的所有元素之和为▲．6．函数f（x）=的最大值是▲7．过点P（－1，2）且与曲线y=3x2－4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是▲．8．已知f（x）的定义域为［0，1］，则函数y=f［log（3－x）］的定义域是▲．9．若函数的值域是，则函数的值域是▲．10．函数y=loga（2－ax）在［0，1］上是减函数，则a的取值范围是▲．11．设是两个命题，则是的▲条件．12．函数y=（）的递增区间是▲．13．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，－1），则不等式|f（x+1）－1|＜2的解集是▲．14．已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分15分）已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R}．(Ⅰ)若A∩B＝[2，4]，求实数m的值；(Ⅱ)设全集为R，若A∁RB，求实数m的取值范围．16．(本题满分15分)已知mR，设P：不等式；Q：函数在(－,+)上有极值求使P正确且Q正确的m的取值范围．17．(本题满分15分)在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…，对每个自然数n点Pn位于函数y=2000()x(0<a<10)的图象上，且点Pn,点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形。(Ⅰ)求点Pn的纵坐标bn的表达式；(Ⅱ)若对于每个自然数n，以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围.18．（本题满分15分）设函数定义在R上，对任意实数m、n，恒有且当(Ⅰ)求证：当x＜0时，f（x）＞1；(Ⅱ)判断f（x）在R上单调性,并说明理由；(Ⅲ)设集合A={（x，y）|f（x2）·f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax－y+2）=1，a∈R}，若A∩B=，求a的取值范围.19．（本题满分15分）已知函数和的图象关于原点对称，且。(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)解不等式；(Ⅲ)若在上是增函数，求实数的取值范围。20．（本题满分15分）已知．(Ⅰ)求函数在上的最小值；(Ⅱ)对一切，恒成立，求实数a的取值范围；(Ⅲ)证明:对一切，都有成立．拟稿：周以宏校对：朱威审阅：王思俭江苏省苏州中学2008－2009学年度第一学期月考一高三数学答案专页本试卷满分160分，考试时间120分钟．解答直接做在答案专页上．题号1-----14151617181920总分复核得分批阅一、填空题（每小题5分，共70分）1.;234567891011121314二、解答题（共6小题共90分）15.解16.解17.解18.解19.解20.解江苏省苏州中学2008－2009学年度第一学期月考一高三数学参考答案(2008.10.4)一、填空题：1．2．a≤13．x=2.4．(0,2)5．66．.7．2x－y+4=0.8．［2，］9．10．1＜a＜2.11．充分而不必要12．（－∞，1］.13.（－1，2）14.或二、解答题：15.解由已知得A＝[－2，4]，B＝[m－3，m]．(Ⅰ)∵A∩B＝[2，4]，∴eq\b\lc\{(\a\al(m－3＝2，,m≥4．))∴m＝5．(Ⅱ)∵B＝[m－3，m]，∴∁RB＝(－∞，m－3)∪(m，＋∞)．∵A∁RB，∴m－3＞4或m＜－2．∴m＞7或m＜－2．∴m∈(－∞，－2)∪(7，＋∞)．16．解：由已知不等式得①或②不等式①的解为不等式②的解为或因为，对或或时，P是正确的对函数求导令，即当且仅当>0时，函数f()在(－,+)上有极值由得或，因为，当或时，Q是正确的综上，使P正确且Q正确时，实数m的取值范围为(-,-1)17．解(Ⅰ)由题意知：an=n+,∴bn=2000()。(Ⅱ)∵函数y=2000()x(0<a<10)递减，∴对每个自然数n,有bn>bn+1>bn+2。则以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形的充要条件是bn+2+bn+1>bn，即()2+()－1>0，解得a<－5(1+)或a>5(－1)。∴5(－1)