江苏省木渎高级中学高三数学高考模拟考试卷.doc

江苏省木渎高级中学高三数学高考模拟考试卷2007-6-2一、选择题（每题5分，满分50分）1．已知全集为U，集合PU，MU，则P=M是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2．函数与其反函数的图象的交点坐标不能为（）A（－1，1）B（1，－1）C（1，1）D3．已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则a=()AB4C－4D－4．图象经过平移后不能同时经过两点A（1，0）、B（－1，2）的一个函数为（）Ay=2xBCDy=x25．已知实数x、y满足，则必有（）ABCD6．在的展开式中，奇数项的和为P，偶数项的和为Q，则（）AP•QBCP+QD7．若函数在区间（0，1）内存在极小值，则实数b的取值范围为(）A－1<b<0Bb>－1Cb<0D8．已知，，则P与Q的大小关系为（）APBPCD9．在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为SC、BC的中点，且AMMN，SA=，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（）AB12C16D3210．在正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱中点共20个点中，任取两点连成直线，所连的直线中与平面A1BC1平行的直线共有（）A12条B18条C21条D24条二、填空题（每题5分，满分30分）11．抛物线的准线方程为12．已知关于x的不等式的解集为（－1，2），则关于x的不等式的解集为13．若变量x、y满足，则的最小值为14．若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，…，Bn（其中n∈N*），又将集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为，则=.15．电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表：十进制123456······二进制11011100101110······观察二进制1位数，2位数，3位数时，对应的十进制的数如上表，当二进制为6位数时能表示十进制数中最大的数是16．设G为的重心，，则的值=三、解答题（共6大题，满分70分）17．（本题满分10分）已知R为全集，A=≥，B=≥，求．18．（本题满分10分）已知点A（3，0）、B（0，3）、（Ⅰ）若（Ⅱ）若的值.19．（本题满分12分）如图，斜三棱柱中，面是菱形，，侧面，.B1BA1C1AC求证：（1）；（2）求点到平面的距离.20．（本题满分12分）某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为．(Ⅰ)求：P0，Pl，P2；(Ⅱ)求证:；（(Ⅲ)求：玩该游戏获胜的概率．21．（本题满分12分）已知动点P（p，-1），Q（p，），过Q作斜率为的直线l，PQ中点M的轨迹为曲线C.（1）证明：l经过一个定点而且与曲线C一定有两个公共点；（2）若（1）中的其中一个公共点为A，证明：AP是曲线C的切线。22．（本题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数，使得对定义域内的任意两个不同的实数，均有成立.(Ⅰ)当R时，是否属于？说明理由；(Ⅱ)当时，函数属于，求的取值范围；(Ⅲ)现有函数，是否存在函数，使得下列条件同时成立：①函数；②方程的根也是方程的根，且；③方程在区间上有且仅有一解．若存在，求出满足条件的和；若不存在，说明理由.[参考答案]HYPERLINK"http://www.DearEDU.com"http://www.DearEDU.com每题5分，满分50分CCDADBABAD每题5分，满分30分11.;12.;13.2;14.18615.63;16.三、解答题（每题14分）17．[解]由已知≥．≤4由解得-1≤＜3．所以≤．由≥1，解得-2＜≤3．所以＜≤．于是≥，故．18.（I）解法一：、B（0，3）、C（，………………2分由，得即cos=sin.……………………………………………………………4分………………………………………………6分解法二：，∴点C在直线y=x上.……………………………3分则cos=sin.…………………………………………………………4分……………………………………………6分（II）………………………………8分由……10分即……………………………………………………13分19.证：（1）设中点为，连、.（第14题）因为，所以．因为面，所以面．又为正三角形，，所以.从而．（2）由（1），有，，面．设到面的距离为，则A.因为，CEB所以．又，且.设的高为，则，，.于是有，即到平面的距离为．………………15分20、解：(Ⅰ)依题意，得，，.