江苏省南通市石庄中学高三数学期末调研测试卷 苏教版.doc

江苏省南通市石庄中学高三数学期末调研测试卷第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把所选项前的字母填在题后的括号内．1．设是从的映射，则满足的所有映射的个数（）A．2B．3C．4D．162．已知m、l是异面直线，有下面四个结论：①必存在平面α过m且与l平行；②必存在平面β过m且与l垂直；③必存在平面γ与m、l都垂直；④必存在平面π与m、l距离都相等．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②③D．①④3．在以下关于向量的命题中，不正确的是（）A．若向量a=(x，y)，向量b=(－y，x)(x、y≠0)，则a⊥bB．四边形ABCD是菱形的充要条件是=，且||=||C．点G是△ABC的重心，则++=0D．△ABC中，和的夹角等于180°－A4.曲线y=x3+x－2的一条切线平行于直线y=4x－1，则切点P0的坐标为（）A．(0，－2)或(1，0)B．(1，0)或(－1，－4)C．(－1，－4)或(0，－2)D．(1，0)或(2，8)5．已知等比数列{an}的各项均不等于1的正数，数列{bn}满足则数列{bn}的前n项和的最大值等于（）A．126B．130C．132D．1346在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，，则△ABC的形状为（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7．已知A、B、C是△ABC的三个顶点，为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．既非等腰又非直角三角形8．从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（）A．B．C．D．9如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AA1，则AC1和平面BB1CC1所成角的正弦值为（）A．B．C．D．10．已知是三次函数的两个极值点，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）11．已知向量且A、B、C三点共线，则k=8261598012．将的菱形ABCD，沿对角线BD折起，使A、C的距离等于BD，则二面角A—BD—C的余弦值是13．．在△ABC中，边AB为最长边，且，则的最大值为.14．如果函数对称，那么a=.15．已知点P是圆上任意一点，P点关于直线的对称点也在圆C上，则实数a=.16．已知椭圆内有一点P（1，－1），F是椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M，使的值最小，则点M坐标三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）100080求函数的最小正周期、最大值和最小值，并求其单调递减区间.18．（本小题满分14分）若数列是等比数列，公比已知是和的等差中项，且（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设求19．（本小题满分12分）函数（1）若函数在时取到极值，求实数a；（2）求在区间[－1，1]上的最大值；20．（本小题满分12分）正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B（如图（2））在图形（2）中：（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）求二面角E—DF—C的余弦值；（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.21．（本小题满分16分）设F1、F2为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且的内心，直线PM交x轴于A点，已知.（I）求双曲线离心率的取值范围；（II）设的取值范围.[参考答案]HYPERLINK"http://www.DearEDU.com"http://www.DearEDU.com一、选择题：BDCBCBBACA二、填空题：11．-2/312．1/31314-115-616．三、解答题：17．（本小题满分12分）解：…………4分的最小正周期是…………6分最大值为，最小值为…………8分由得…………10分的单调递减区间为…………12分18．（Ⅰ）由已知：……1分又是等比数列……………………5分即：……9分（Ⅱ）…………12分………………14分19．（1）当时，在[－1，1]是减函数，当时，当增（2）减当当20．解：法一：（I）如图：在△ABC中，由E、F分别是AC、BC中点，得EF//AB，又AB平面DEF，EF平面DEF.∴AB∥平面DEF.……………………………………………………………………3分（II）∵AD⊥CD，BD⊥CD∴∠ADB是二面角A—CD—B的平面角……………………4分∴AD⊥BD∴AD⊥平面BCD取CD的中点M，这时EM∥AD∴EM⊥平面BCD过M作MN⊥DF于点N，连结EN，则EN⊥DF∴∠MNE是二面角E