浙江省绍兴一中2010届高三数学上学期期末调研测试 （文）新人教版【会员独享】.doc

用心爱心专心浙江绍兴一中2009—2010学年第一学期高三期末调测数学试题（文）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须要答题卷上作答。答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效。答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名。2．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn（k）=（k=0，1，2，…，n）球的表面积公式S=4πR2球的体积公式：（其中R表示球的半径）棱柱的体积公式其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高棱锥的体积公式其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高棱台的体积公式其中分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知全集=（）A．{1}B．{2，3}C．{1，2，4}D．{2，3，4}2．复数（i为虚数单位）的值为（）A．2+iB．1+3iC．3+3iD．3+i3．已知的值等于（）A．B．C．D．4．“m=2”是“直线与直线平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必条件5．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．6．设是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（）A．若B．若C．若D．若，则7．某程序框图如图所示，则该程序框图输出i的值等于（）A．4B．5C．6D．78．如图是一建筑物的三视图（单位：米），现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆千克，则共需油漆的总量为（）A．千克B．千克C．千克D．千克9．过双曲线的一个焦点F作一条渐近的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线并于点B，若，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．10．已知的最小值为（）A．B．C．1D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知数列的值等于。12．用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人。已知该校高二年级共有300人，则该校高中学生总人数为人。13．以（1，-1）为圆心，且过坐标原点的圆方程为。14．已知实数x，y满足约束条件时，的最大值等于。15．已知的值等于。16．某人随机地将编号为1，2，3的三个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子放一个小球，全部放完。则编号为2的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率值等于。17．已知关于x的不等式有且只有一解，则满足条件的实数a的值为。三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）18．（本小题满分14分）已知函数（I）求实数a的值；（II）求的最小正周期和单调增区间。19．（本小题满分14分）已知数列的前n项和为（I）求的值，并猜想出数列的通项公式（II）设，请利用（I）的结论，求数列的前15项和20．（本小题满分14分）如图所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将沿折线CD折成直二面角P—CD—A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点。（I）求证：PA//平面EFG；（II）求AF与平面PAD所成角的正弦值。21．（本小题满分15分）已知函数（I）求函数的极值；（II）设，是否存在这样的，使得上为单调增函数，若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由。22．（本小题满分15分）已知抛物线在x轴的正半轴上，过M的直线与C相交于A、B两点，O为坐标原点。（I）若m=1，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；（II）问是否存在定点M，不论直线绕点M如何转动，使得恒为定值。参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1—5CDACD6—10BCBCA二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．-212．90013．14．1215．016．17．a=1或a=2三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）18．（本小题满分14分）解：（I）3分6分（II）8分故10分故最小正周期为12分由故单调增区间为14分19．（本小题满分14分）解：（I）令令令5分猜想数列的通项公式为7分（II）9分14分20．（本小题满分14分）解：（I）取AD的中点H，连结EH，HG，2分为AD，BC的中点，∴HG//CD又∵E，F为PD，PC的中点，∴EF//CD∴EF//HG，∴E，F，G，H四点共面，4分又∵PA//EH