广东省深圳中学2008-2009学年度高三数学第一学段考试.doc

用心爱心专心广东省深圳中学2008—2009学年度高三第一学段考试数学试题时长：100分钟注意事项：用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）（基础梳理）1．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．2．已知集合的值为（）A．1或－1或0B．－1C．1或－1D．03．下列对应法则f中，构成从集合A到集合N的映射是（）A．B．C．D．4．函数的单调递增区间是（）A．（0，+）B．（—，1）C．（1，+）D．（0，1）5．将函数的图象（）可得到函数的图象。（）A．向上平移1个单位B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位6．某物体一天中的温度T是时间t（单位h）的函数：T（t）=（℃）t=0表示中午12：00，其后t取正值，则下午3时温度为（）A．8℃B．78℃C．112℃D．18℃（能力呈现）7．若的图象必不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（综合应用）8．设a>1，若对于任意的，都有满足方程这时a的取值集合为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）（基础梳理）9．设I={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={4，5}，则=.10．函数的定义域是.11．0.40.6,log0.44,40.4这三个数的大小顺序是<<.12．二次函数的零点是.dyr28113．若函数，则f（—4）=.（能力呈现）14．若关于x的不等式的解集是则实数a的值是.三、解答题（本大题共5个小题，满分52分）（能力呈现）15．（本大题满分10分）已知集合，全集为实数集R。（1）求；（2）如果的取值范围。16．（本题满分10分）（1）解不等式（2）已知的值。17．（本题满分10分）已知二次函数（1）求的解析式；（2）求y=在[－2，1]上的最大值和最小值。18．（本小题满分12分）已知函数（1）试判断函数的单调性并加以证明；（2）当恒成立时，求实数a的取值范围。19．（本小题满分10分）已知方程（1）当a=0时，求方程的各个实根；（2）若方程均在直线y=x的同侧，求实数a的取值范围。参考答案一、选择题1—8CADBCBBB二、填空题9．{5}10．[2，411．12．－1，313．114．三、解答题dyr28115．解：（1）……………………5分（2）如图当a>3时，A本题重点考查集合的运算及数形结合的思想。16．解：（1）即…………………………3分得…………………………4分所以原不等式的解集为……………………5分（2）……………………8分…………………………10分17．解（1）：则……………………………………2分则……………………………………4分（2）上是减函数，在[0，1]上是增函数……………………8分………………10分18．解（1）函数的定义域为R，函数在R上是增函数，设是R内任意两个值，并且则……………………5分即是R上的增函数。……………………7分（2）即……………………10分当…………………………12分19．解：（1）当a=0时，解得……………………2分（2）函数的图象相交于两点（2，2），（—2，—2）函数的图象相交于两点（1，1），（—1，—1）…………4分①当a=0时，点的直线y=x的异侧…………5分②当a<0时，要使与的两个交点在同直线y=x的右侧满足；……………………8分当a>0时，要使与的两个交点在同直线y=x的左侧需满足所以满足条件的a的取值范围是（……………………10分本题重点考查方程与函数的数学思想、分类讨论的数学思想。20090105