浙江省嘉兴一中2012届高三数学摸底测试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

嘉兴市一中2011学年第一学期摸底考高三数学（文科）试题卷一、选择题：1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知函数f(x)=(0<a<1)，则f(x)的单调递增区间为（）A．（）B．（）C．[）D．（]3．命题“对任意的”的否定是（）A．存在B．存在C．存在D．对任意的4．设向量，若向量与向量共线，则的值为（）A．1B．2C．3D．5．把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A.，B.，C.，D.，6．若函数f(x)＝x3－3bx＋b在区间(0,1)内有极小值，则b的取值范围是()A．(－∞，1)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(－1,0)7．函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A．a·b=0B．a+b=0C．a=bD．a2+b2=08．将函数的图像向左平移个单位。若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（）A.4B.6C.8D.129．已知则实数a的取值范围（）A.B.C.D.10．函数y＝cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如右图所表示，A、B分别为最高与最低点，并且两点间的距离为2eq\r(2)，则该函数的一条对称轴为()A．x＝eq\f(2,π)B．x＝eq\f(π,2)C．x＝1D．x＝2二、填空题：11．曲线在点处的切线方程是▲12．若，.则▲13．设且，则锐角为▲14．用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为21，该长方体的最大体积是____▲___．15．设集合，，若，则实数的取值范围▲16．已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝____▲_______17．有两个向量，令有动点P从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为||；另一动点Q从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为||.设P、Q在时刻t=0秒时分别在、处，则当⊥时，t=▲秒.三、解答题：18．平面内给定三个向量a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1).求向量3a＋b－2c的坐标；若(a＋kc)//(2b－a)，求实数k的值；(3)设d＝(t，0)，且(a＋b)⊥(d－c)，求d.19．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．20．已知以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，且（1）求角的大小；（2）求的取值范围.21．已知定义在区间上的两个函数和，其中（），．（1）求函数的最小值；（2）若对任意、，恒成立，求的取值范围．22．已知函数，；（1）令，①若函数在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围；②若，是否存在正实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．（2）若对且，，试证明，使成立。嘉兴一中2011学年高三第一学期摸底考高三数学（文科）答案一、选择题：题号12345678910解答ADCBABDBCC二、填空题：11．12．13．14．315．16．17．2三、解答题：18．平面内给定三个向量a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1).求向量3a＋b－2c的坐标；若(a＋kc)//(2b－a)，求实数k的值；(3)设d＝(t，0)，且(a＋b)⊥(d－c)，求d.（1）（2）（3）19．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．[解析]A＝{x|－1≤x≤3}B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[0,3]，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m－2＝0,m＋2≥3))，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝2,m≥1))，∴m＝2.故所求实数m的值为2.(2)∁RB＝{x|x<m－2或x>m＋2}A⊆∁RB，∴m－2>3或m＋2<－1.∴m>5或m<－3.因此实数m的取值范围是m>5或m<－3.20．已知以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，且（1）求角的大小；（2）求的取值范围.（1）∴，得（2分）由正弦定理，得，代入得：（3分），∴，（5分）为钝角，所以角.（7分）（文科），（10分）由（1）知，∴，（12分）故的取值范围是（14分