山西省康杰中学2012届高考数学模拟试题（一）文【会员独享】.doc

用心爱心专心康杰中学2012年高考数学（文）模拟试题（一）2012.4本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.设集合，则等于（）A.（－3，3]B.[－1，2）C.（－3，2）D.[－1，3]2.复数等于（）A.B.C.D.3.已知命题，使得；，使得.以下命题是真命题的为（）A.B.C.D.4.函数的图象可以由函数的图象（）A.向右平移个单位得到B.向左平移个单位得到C.向右平移个单位得到D.向左平移个单位得到5.一个几何体的三视图如图所示，则侧视图的面积为（）A.2+B.1+C.2+2D.4+6.设变量满足约束条件，则的最小值为（）A.3B.1C.2D.57.函数满足=0，其导函数的图象如图，则在[－2，1]上的最小值为（）A.－1B.0C.2D.38.等比数列{}的公比，，则等于（）A.64B.31C.32D.639.在△，，，则等于（）A.－10B.10C.－4D.410.已知正三棱柱内接于一个半径为2的球，则正三棱柱的侧面积取得最大值时，其底面边长为（）A.B.C.D.211.抛物线的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为（1，2），若点F恰为△ABC的重心，则直线BC的方程为（）A.B.C.D.12.对向量定义一种运算“”：=，已知动点P、Q分别在曲线上运动，且（其中为O坐标原点），若的最大值为（）A.B.2C.3D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，从全班50名同学中按男生、女生用分层抽样的方法随机地抽取一个容量为10的样本进行分析，已知抽取的样本中男生人数为6，则班内女生人数为.14.某程序框图如图所示，则输出的结果是.15.设△ABC的内角为A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则=.16.△的一个顶点（7，12）在双曲线上，另外两顶点、为该双曲线的左、右焦点，则△的内心的横坐标为.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满分12分）公差不为零的等差数列{}中，，又成等比数列.（1）求数列{}的通项公式.（2）设，求数列{}的前n项和.18.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，底面是边长为2的正三角形，M、N、G分别是棱长CC1、AB、BC的中点.（1）求证：CN∥平面AMB1；（2）若CC1=2，求证：B1M⊥平面AMG.19.（本小题满分12分）汽车是碳排放量比较大的行业之一.欧盟规定，从2012年开始，将对CO2排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚（视为排放量超标）.某检测单位对甲、乙两M1型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测，记录如下（单位：g/km）甲80110120140150乙100120xy160经测算发现，乙品牌CO2排班量的平均值为x乙=120g/km.（1）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆CO2排放量超标的概率是多少？（2）若90<x<130，试比较甲、乙两类品牌车CO2排放量的稳定性.20.（本小题满分12分）设函数.（1）当=0时，求曲线在点（1，处的切线方程；（2）讨论的单调性.21.（本小题满分12分）中心在原点O，焦点、在轴上的椭圆E经过C（2，2），且.（1）求椭圆E的方程.（2）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P.过点A作直线交圆O于点Q，交圆B于点M、N.（1）求证：QM=QN；（2）设圆O的半径为2，圆B的半径为1，当时，求MN的长.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数）.直线经过点，倾斜角.（1）写出圆的标准方程和直线的参数方程.（2）设与圆C相交于A、B两点，求的值.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设.（1）求不等式的解集S；（2）若关于有解，求参数t的取值范围.