山西省平遥县2012届高三数学4月质检试题 理.doc

用心爱心专心平遥县2012年4月高三质检数学试题（理科）本试卷满分150分考试时间120min本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。设复数满足，则（）B.C.D.2.下列有关命题的说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．命题“若，则”的逆否命题为真命题C．命题“，使得”的否定是“，都有”D．“”是“”的充分不必要条件。3.等差数列的前n项和为=()A．18B．20C．21D．224.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（)A．B．C．D．45.已知变量x、y满足的约束条件，则的最大值为()A．-3B．C．-5D．46.定义在R上的函数上为增函数，且为偶函数，则下列正确的是（）A．B．C．D．7.函数满足，其导函数的图象如下图，则的图象与轴所围成的封闭图形的面积为()A．B．C．2D．8.已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB＝()A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C．－eq\f(3,5)D．－eq\f(4,5)9.阅读如图所示的程序框图，若输出的S是126，则①应为（）A．B．C．D．10.函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为()A.B.C.D.11.如图，平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为()A.B.C.D.12.已知，且函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将正确答案填在答题卡的相应位置上.13.若集合，，记为抛掷一枚骰子出现的点数，则的概率等于；14.若二项式(aeq\r(x)-eq\f(1,\r(x)))6的展开式中的常数项为-160,则=15.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是．16.观察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49……照此规律，第n个等式为_______________________________．三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，，．（1）求c及△ABC的面积S；（2）求18.（本小题满分12分）把正方形以边所在直线为轴旋转到正方形AB1A1CC1DEFB，其中分别为的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面；（3）求二面角的大小.19.(本小题满分12分)为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg)(1)完成下面频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；(3)完成下面2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”表3：附：0.0500.0100.0050.0013.8416.6357.87910.82820.（本小题满分12分）抛物线上一点到其焦点的距离为5．（1）求与的值；（2）若直线与抛物线相交于、两点，、分别是该抛物线在、两点处的切线，、分别是、与该抛物线的准线交点，求证：21（本小题满分12分）已知函数．（1）若，求函数的极值；（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围．22（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线