山西省实验中学2010高三数学高考仿真实战 文 人教版.doc

用心爱心专心山西省实验中学2010年高考仿真实战模拟考试数学试题（文）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一基本原则是符合题目要求的）1．是第三象限角，=（）A．B．C．D．2．关于x的方程至少有一个负根的充要条件是（）A．B．C．或D．3．若向量，则的夹角取值范围是（）A．B．C．D．4．若椭圆的左、右焦点为F1、F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成5：3两段，则椭圆离心率为（）A．B．C．D．5．已知则实数m的取值范围是（）A．B．C．[-3，0]D．6．已知实数x，y满足如目标函数的最小值为-1，则实数m等于（）A．3B．4C．5D．77．A、B、C是表面积为的球面上三点，AB=2，BC=4，，O为球心，则直线OA与截面ABC所成角是（）A．B．C．D．不确定8．设是定义在R上以2为周期的偶函数，已知则函数在（1，2）上（）A．是减函数，且B．是增函数，且C．是增函数，且D．是减函数，且9．设是展开式中x的一次项的系数，则的值是（）A．B．C．D．10．若的值域为[1，9]，则的取值范围是（）A．[2，4]B．[4，6]C．D．[4，12]11．函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．12．已知圆的方程为若抛物线过点A（-1，0），B（1，0），且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则=.14．从1，2，3，…，10这10个数中任选3个不同的数使它们成等差数列，则这样的等差数列最多有个.15．数列=.16．正四面体ABCD中，E、F分别是正的中点，则AE与DF所成角的余弦值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）在锐角中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c、，S是该三角形的面积，且4（I）求角B.（II）若求b的值.18．（12分）某用人单位招聘分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，有一应聘者答对A、B两题的概率分别为，两题全答对方可进入面试.面试要回答C、D两个问题，该应聘者答对这两个问题的概率均为至少答对一题即可被聘用（每个环节每个问题回答正确与否相互独立）（I）求该应聘者被聘用的概率；（II）表示应聘者答对题目的个数，求的值.19．（12分）如图在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是边长为a的正三角形，二面角P—AD—B为直二面角，ABCD是矩形，E是AB中点，PC与底面ABCD成角.（I）求二面角P—EC—D的大小；（II）求D点到平面PEC的距离.20．（12分）已知函数（1）要使在区间（0，1）上单调递增，试求a的取值范围；（2）若时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，试求当时，a的取值范围.21．（12分）设双曲线与直线相交于不同两点A、B.（I）求曲线C的离心率e的取值范围；（II）设直线与y轴交点为P，且，求a的值.22．（12分）已知双曲线的一个焦点，一条渐近线方程为，其中是以4为首项的正项数列，数列的首项为6.（I）求数列的通项公式；（II）若不等式对一切自然数n恒成立，求实数x的取值范围.参考答案一、DDADBCCABDDC二、13．14．4015．16．三、17．（I）由已知…………5分（II）…………10分18．设答对A、B、C、D各题分别记为事件A、B、C、D则（I）所求事件概率为…………4分（II）的可能取值为：0，1，2，3，4…………8分的分布列为：01234P…………12分19．（1）取AD中点F，连PF，则且PF⊥平面ABCD，连CF，则…………4分连FE，则就是其所求二面角的平面角…………6分在即二面角P—EC—D的大小为…………8分（II）设D点到平面的距离为h，…………12分20．（1）由题设，当时，恒成立，即恒成立，恒成立，…………6分（2）当时，在恒成立，由（1）知，当由恒成立，又…………12分21．（I）…………4分（II）设…………①又…………②…………8分由①②…………12分22．（I）由双曲线方程得：，又一条渐近线…………4分（II）令由错位相减得…………8分故原不等式恒成立（i）当（ii）当…………12分