安徽省泗县2012届高三数学第一学期质量检测 理 新人教A版.doc

PAGE-5-安徽省泗县2011—2012学年度高三第一学期质量检测（数学理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数z满足，则z的共同复数的虚部是（）A．B．C．D．2．已知函数定度域为1，且1关于坐标原点对称，则是“为奇函数”的（）条件。（）A．充要B．充分不必要C．必要不充分D．即不充分也不必要3．L1、L2、L3是空间三条不同直线，则下列命题正确的是（）A．L1⊥L2，L2⊥L1L1//L1B．L1⊥L2，L2⊥L1L1//L3C．L1//L2、L3L1、L2、L3共面D．L1、L2、L3共点L1、L2、L3共面4．函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．5．已知F是抛物线的焦点，A、B是抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A．B．1C．D．6．已知x、y满足不等式组目标函数只在点（1，1）处取最小值，则有（）A．1B．a>—1C．a<1D．a<—17．首项为正的等差数列为递增数列，其前n项和为Sn，则点（n,Sn）所在的抛物线可能为（）8．将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（）A．B．C．D．9．一颗正方体骰子，共六个面的点数分别是1、2、3、4、5、6，将这颗骰子排掷三次观察向上的点数，则三次点次和为16的概率是（）A．B．C．D．10．已知函数的图像有且只有一个公共点，此时a的取值是（）（其中e=2.718……）（）A．3B．C．eD．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若的展开系数中系数是.12．=.13．在等比数列中，如果。14．右图所示的程序框图的输出结果为.15．已知关于x的函数是关于x的一元二次方程，根的判别式为△，给出下列四个结论：①为单调函数的充要条件；②若x1、x2分别为的极小值点和极大值点，则；③当a>0，△=0时，在上单调递增；④当c=3，b=0，时，在[—1，1]上单调递减。其中正确结论的序号是。（填写你认为正确的所有结论序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（12分）已知△ABC的面积为，且（1）求角A的大小；（2）求的值。17．（12分）已知数列的前n项和为，且满足（1）求的通项公式；（2）设的前n项和为18．（12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°。E，F分别为AP，AD的中点。求证：（1）直线EF//平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD。19．（12分）如图所示：已知椭圆方程为，A，B是椭圆与斜轴的两个交点，F是椭圆的焦点，且△ABF为直角三角形。（1）求椭圆离心率；（2）若椭圆的短轴长为2，过F的直线与椭圆相交的弦长为试求弦所在直线的方程。20．（13分）某单位进行这样的描球游戏：甲箱子里装有3个白球，2个红球，乙箱子里装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外完全相同。每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）。（1）求在1次游戏中①摸出3个白球的概率；②获奖的概率；（2）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望EX。21．（14分）已知函数，它在原点处的切线恰为x轴。（1）求的解析式；（2）证明：当（3）证明：。