安徽省巢湖市烔炀中学2008—2009学年度高三第三次月考数学（理科）.doc

用心爱心专心安徽省巢湖市烔炀中学2008—2009学年度高三第三次月考理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．若集合中元素个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．函数的定义域是（）A．B．[3，4C．（3，4）D．[3，4]3．在等差数列中，若的值为（）A．20B．30C．40D．504．已知函数f(x)=2x的反函数g(x)满足g(a)+g(b)=4，则的最小值为（）A．B．C．D．15、如果，那么（）A．B．C．D．在方向上的投影相等6．对于成立，则的表达式可能是（）A．B．C．D．7．若=（）A．B．C．2D．－28．在条件下，给出下列推理①；②；③；④，其中所有正确的代码是（）A．①②B．②③C．①②③D．③④9.已知是定义在上的偶函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集是（）A.B.C.D.10、定义在R上的单调连续函数在区间上存在零点的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．11、某中学生为了能观看2008年奥运会，从2001年起，每年8月8日到银行将自己积赞的零用钱存入a元，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年奥运会开幕时（此时不再存钱）将所有的存款及利息全部取回，则可取回钱的总数（元）为（）A．B．C．D．12、若是定义在上的函数，则函数的值域是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题4分，共16分。把答案直接填在题中横线上。（一）必做题（13～15题）13．.14．数列中，，则其通项公式=.15、已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量＝，＝.若⊥，则角A＝.（二）选做题（16～17题，考生只能从中选做一题，若两题都做，则以第一题判分）16、在极坐标系中，已知直线，则点（1，0）到直线的距离是.17、函数的最大值是.三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18、（本小题满分12分）已知函数（1）若的最小正周期；（2）若上最大值与最小值之和为5，求a的值。19、（本小题满分12分）在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为，（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，当最大时，求值.20、（本题满分12分）已知函数、、，若，试求m的取值范围。21、（本题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．_9_4_x_y_乙_O3.752.5_1.8_1_x_y_甲_O0.250.4522.（本题满分12分）有两个投资项目，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将两个投资项目的利润表示为投资（万元）的函数关系式；（2）现将万元投资项目,万元投资项目.表示投资A项目所得利润与投资项目所得利润之和.求的最大值,并指出为何值时,取得最大值.23、（本题满分14分）已知是直线上的三点，向量满足：（Ⅰ）求函数的表达式；(Ⅱ)若不等式时，及都恒成立，求实数的取值范围．县（市、区）学校班级姓名学号密封线密封线内不要答题巢湖市烔炀中学2008/2009学年度第一学期第三次月考高三数学(理)试题答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）123456789101112DBCBDACBACDB二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）（13）、（14）、（15）、（16）、（17）、三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．解：…………4分（1）函数的最小正周期……………………6分（2）………8分……………………10分即……………………12分19、解：（1），，又………………………2分又与的等比中项为，……………………3分而，……………………4分，……………………6分（2）……………………7分是以为首项，为公差的等差数列……………………9分……………………10分当时，；当时，；当时，当或时，最大.……………………12分20、解、为偶函数且在上为增函数，……………………3分，……………………5分=，………………8分，……………………12分21、解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．4分联立方程组解得，．6分（Ⅱ）由题意得，即，8分当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，．所以的面积．…………………12分22．解：（1）投资为万元，A项目的利