江西省于都实验中学2010届高三数学上学期周练五（理） 人教版.doc

用心爱心专心江西省于都实验中学2010届高三上学期周练五数学理第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1.若条件,条件则¬是¬的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.已知函数，且，则的值为（）A．-4B．2C．0D．-23．函数的反函数是（）A.B.CD.4．设等差数列的前n项和为，若中最大的项是（）A．B．C．D．xy110Axy110Bxy1-10Cxy1-10D5．定义一种运算：，已知函数，那么函数y=的大致图象是（）6．同时具有性质：“①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是A．B．C．D．7．已知函数若则（）A．B．w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC．D．与的大小不能确定8．已知，设函数f(x)的最大值是M，最小值是N，则Ａ．M+N=8Ｂ．M-N=8C．M+N=6Ｄ．M-N=69．已知是锐角的三个内角，向量，，则与的夹角是A．锐角B．钝角C．直角D．不确定10．设函数,其中,则函数的取值范围是()Ａ.[-2,2]B.C.D.11．设是的重心，且，则的大小为A．45°B．60°C．30°D．15°12．数列满足，则的整数部分是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．已知，则．14．已知为原点，点在单位圆上，点满足，则_______________．15．若双曲线的左．右焦点分别为．，线段被抛物线的焦点分成两段，则此双曲线的离心率是________．16．已知函数．对于下列命题：①函数是周期函数；②函数既有最大值又有最小值；③函数的定义域是R，且其图象有对称轴；④对于任意（是函数的导函数）．其中真命题的序号是．（填写出所有真命题的序号）三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共74分）。17．（本小题满分12分）已知向量，.（1）若，试判断与能否平行？（2）若，求函数的最小值.18.(本小题满分12分)某旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率(2)求恰有2条线路没有被选择的概率.(3)求选择甲线路旅游团数的期望.19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．(Ⅰ)求证∥平面；(Ⅱ)求直线与平面PBC所成角的大小．20.（本题满分12分）已知数列｛｝的通项公式＝;数列｛｝的首项＝3，其前n项和为，且满足关系式.（1）求｛｝的通项公式；（2）求证：数列｛｝是一个等比数列；若它的前n项和>，求n的取值范围.yxOMDABC－1－1－212BE21．（本小题满分12分）（2006陕西卷）如图，三定点A(2,1)，B(0,－1)，C(－2,1);三动点D，E，M满足（1）求动直线DE斜率的变化范围;（2）求动点M的轨迹方程.22．（本小题满分14分）已知数列{an},{bn}中，a1=t（t>0且t≠1）,a2=t2，且是函数的一个极值点（1）求数列{an}的通项公式；（2）若点Pn的坐标为（1，bn）（，过函数图像上的点的切线始终与平行（O为原点），求证：当时，不等式对任意都成立参考答案（理）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACCCBCBCADBB二、填空题：13.答案：．解析：，且所以．14．提示:上两式平方相加，得即15．提示:16答案：②③解析：命题①：由分母为，易知不是周期函数，故为假命题；命题②：由于是上的连续函数，且，可知既有最大值又有最小值，故为真命题；命题③：由于，故的定义域是R看到的对称轴为，且为的一条对称轴故为图象的对称轴，故为真命题；命题④：由在定义域R上连续，且，可知不可能在上为减函数，故为假命题．17．解析：（1）若与平行，则有，因为，，所以得，这与相矛盾，故与不能平行.（2）由于，又因为，所以，于是，当，即时取等号.故函数的最小值等于.18.解：(1)3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P1=……………3分(2)恰有两条线路没有被选择的概率为：P2=………6分(3)设选择甲线路旅游团数为ξ，则ξ=0，1，2，3P(ξ=0)=P(ξ=1)=P(ξ=2)=P(ξ=3)=……10分∴ξ的分布列为：ξ0123P∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=…………………………12分19．解答20.解：（1）∵（n∈N※）∴数列｛｝的前n项和（证明从略）∴∴由得（n∈N※）∴当n≥2时，∴bn＝4n－1（n∈N※）(2)证：